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gabriela12: Mensagens: 12; Registrado em: 26 Mai 2015, 19:37; Última visita: 09-12-15

Out 2015 27 20:45

(UNIFESO - 2015.1) Semi-Elipse

Mensagem não lidapor gabriela12 » 27 Out 2015, 20:45

Mensagem não lida por gabriela12 » 27 Out 2015, 20:45

A figura a seguir ilustra um túnel com o perfil de uma semi-elipse cujas largura máxima e altura medem, respectivamente, 10 m e 4 m.

: semi elipse.jpg (12.08 KiB) Exibido 2566 vezes

Para que um caminhão com 5 m de largura consiga passar por esse túnel, sua altura deve ser de, no máximo,

(A) 2 m.
(B) 2 [tex3]\sqrt{2}[/tex3]
(C) 2 [tex3]\sqrt{3}[/tex3] m.
(D) 3 [tex3]\sqrt{2}[/tex3]
(E) 3 [tex3]\sqrt{3}[/tex3]

Editado pela última vez por gabriela12 em 27 Out 2015, 20:45, em um total de 2 vezes.

gabriela12

jrneliodias: Mensagens: 2578; Registrado em: 16 Jun 2012, 17:15; Última visita: 23-05-22; Localização: Belém - PA; Agradeceu: 512 vezes; Agradeceram: 1220 vezes

Out 2015 29 13:27

Re: (UNIFESO - 2015.1) Semi-Elipse

Mensagem não lidapor jrneliodias » 29 Out 2015, 13:27

Mensagem não lida por jrneliodias » 29 Out 2015, 13:27

Olá, Gabriela.

Se escrevermos a equação da elipse, teremos $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$ . Veja a figura:

: hj.png (8.37 KiB) Exibido 2563 vezes

a máxima altura será quando o caminhão tocar na elipse. Pela simetria o eixo y o divide ao meio, dessa forma:

$\frac{(2,5)^2}{25}+\frac{h^2}{16}=1$

$h=2\sqrt 3$

Espero ter ajudado, abraço.

Editado pela última vez por jrneliodias em 29 Out 2015, 13:27, em um total de 1 vez.

Para alcançar um objetivo, não procure motivação, busque a disciplina. Ela que irá fazer você levantar todos os dias para realizar seus sonhos. A motivação é o resultado, é o que sente no final do dia, quando deitar sua cabeça no travesseiro.

jrneliodias

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