Física I

Mensagem não lidapor **mapll** » 18 Out 2015, 15:39 · Mensagem não lida por **mapll** » 18 Out 2015, 15:39

O sistema representado, montado com roldanas e fios ideais, encontra-se em equilíbrio. Se $m_2 = 30\,\,kg$ , os valores para as massas $m_1$ e $m_3$ são, em kg, respectivamente, iguais a

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Dados:

$\sin 53^\circ = \cos 37^\circ = 0,8$
$\sin 37^\circ = \cos 53^\circ = 0,6$
$g = 10 m/s^2$

(A) 12 e 18.
(B) 18 e 24.
(C) 18 e 18.
(D) 24 e 18.
(E) 24 e 24.

Resposta

Letra D

Mensagem não lidapor **Matheusrpb** » 26 Abr 2020, 14:57 · Mensagem não lida por **Matheusrpb** » 26 Abr 2020, 14:57

[tex3]I. [/tex3] Pelo Teorema de Lamy, sabemos que:

[tex3]\frac{F_1}{\sen\theta_1}=\frac{F_2}{\sen\theta_2}=\frac{F_3}{\sen\theta_3}[/tex3]

[tex3]II. [/tex3] Como o sistema está em equilíbrio, as trações nos fios equivalem aos pesos de cada bloco.

[tex3]III. [/tex3] Para massa [tex3]m_1 [/tex3] :

[tex3]\frac{m_2g}{\sen90°}=\frac{m_1g}{\sen(37°+90°)}[/tex3]

[tex3]m_1= m_2 \cos 37°[/tex3]

[tex3]m_1 = 30\cdot 0,8 [/tex3]

[tex3]\boxed{\boxed{m_1= 24 \ kg}} [/tex3]

[tex3]IV. [/tex3] Para massa [tex3]m_3[/tex3] :

[tex3]\frac{m_2g}{\sen90°} = \frac{m_3g}{\sen(53°+90°)} [/tex3]

[tex3]m_3=m_2\cos 53° [/tex3]

[tex3]m_3= 30\cdot 0,6[/tex3]

[tex3]\boxed{\boxed{ m_3= 18\ kg}} [/tex3]

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