Ensino Superior ⇒ Física 1, Livro Serway, cap 2, pág 74, exercício 52.

[thigo95]

Solta-se uma pedra a partir do repouso para dentro de um poço. (a) Se o som do contato com a água é ouvido 2,40s mais tarde, qual é a distancia entre a superfície da água e o topo do poço? A velocidade do som no ar (com temperatura ambiente) é de 336 m/s. (b) Se for desprezado o tempo de percurso para o som, qual erro percentual se apresenta quando se calcula a profundidade do poço

Respostas:
(a)-26,4m
(b)-6,82%

[undefinied3]

a) Seja [tex3]t_{1}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]t_{1}[/tex3]

e [tex3]t_{2}[/tex3]

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[tex3]t_{2}[/tex3]

o tempo da pedra cair e o tempo do som subir, respectivamente. Então [tex3]t_{1}+t_{2}=2,4\rightarrow t_{2}=2,4-t_{1}[/tex3]

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[tex3]t_{1}+t_{2}=2,4\rightarrow t_{2}=2,4-t_{1}[/tex3]

. Além disso, temos:
[tex3]S=\frac{-gt_{1}^2}{2} = -4,9t_{1}^2[/tex3]

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[tex3]S=\frac{-gt_{1}^2}{2} = -4,9t_{1}^2[/tex3]

[tex3]S=336t_{2}[/tex3]

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[tex3]S=336t_{2}[/tex3]

[tex3]-4,9t_{1}^2=336t_{2} \rightarrow 4,9t_{1}^2=336(2,4-t_{1})[/tex3]

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[tex3]-4,9t_{1}^2=336t_{2} \rightarrow 4,9t_{1}^2=336(2,4-t_{1})[/tex3]

Resolvendo a equação, encotramos [tex3]t_{1}=2,32141 \rightarrow t_{2}=0,07859[/tex3]

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[tex3]t_{1}=2,32141 \rightarrow t_{2}=0,07859[/tex3]

[tex3]S=336*(0,07859)=26,40624[/tex3]

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[tex3]S=336*(0,07859)=26,40624[/tex3]

Creio que o gabarito esteja aproximado.

b) Não tenho certeza quanto a letra b, mas creio que a resolução seria calcular o tamanho do poço como se a pedra caísse 2,4 segundos e então calcular a razão entre o resultado encontrado e o tamanho real do poço.

[thigo95]

[tex3]-4,9t_{1}^2=336t_{2} \rightarrow 5t_{1}^2=336(2,4-t_{1})[/tex3]

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[tex3]-4,9t_{1}^2=336t_{2} \rightarrow 5t_{1}^2=336(2,4-t_{1})[/tex3]

Obrigado amigo por responder. Mais ainda fiquei com uma dúvida. Você igualou os modulos das distancias?

[undefinied3]

Opa, falha minha ali, eu inicialmente tinha calculado usando g=10, mas ficou meio distante da resposta, aí troquei pra g=9,8 e ficou bem mais próximo. Ali eu esqueci de trocar 5t^2 por 4,9t^2. E isso mesmo, eu igualei o módulo das distâncias.