Ittalo, resolvendo esta questão novamente fiquei com uma dúvida bastante simples. Fiquei meio confuso com relação à simetria entre as coordenadas. Como você percebe essa simetria?
Veja que o ponto B está na mesma reta horizontal que C e na mesma reta vertical que A, logo essas retas são perpendiculares e forma-se um triângulo retângulo. Você pode perceber essa simetria pelo fato dos pontos serem:
(a,b);(a,c);(d,c)
Ocupado com início do ano no ITA. Estarei fortemente inativo nesses primeiros meses do ano, então busquem outro moderador para ajudar caso possível.
Dada uma circunferência de raio 1 e n pontos A_1,A_2...A_n do plano, prove que existe um ponto M sobre a circunferência tal que
MA_1+MA_2+...+MA_n\geq n .
Sugestão: considere pontos simétricos M e...
Seja C um círculo de centro O e Q um ponto no interior de C diferente de O. Mostre que a área englobada pelo lugar geométrico do baricentro do triângulo OPQ, sendo P um ponto que se move sobre a...