Ensino Fundamental ⇒ Divisibilidade Tópico resolvido

[erastóstones]

Verena começou a brincar com a calculadora e foi digitando o produto dos consecutivos naturais pares, conforme a expressão: 2 x 4 x 6 x 8 x ..., até que o resultado pudesse ser dividido por 3842, com o quociente superior a 1. Assim, o maior número par digitado por Verena foi:

[csmarcelo]

Código: Selecionar tudo

[tex3]3842=2\cdot17\cdot113[/tex3]

Logo, para que o resultado seja divisível por 3842, deve conter os três fatores primos.

O fator 2 está presente em todos os números digitados por Verena, visto que todos são pares.

O resultado conterá o fator 17 quando Verena multiplicar por

Código: Selecionar tudo

[tex3]34=2\cdot17[/tex3]

.

E conterá o fator 113 quando multiplicar por

Código: Selecionar tudo

[tex3]226=2\cdot113[/tex3]

, sendo este, portanto, o maior número digitado por Verena.

[erastóstones]

muitíssimo obrigado!!