Ensino Médio ⇒ (Poliedro) Potenciação e Radiciação Tópico resolvido

[Proomano]

Na expressão, a e b são números inteiros e positivos. Determine o valor de a+b.

[tex3]\frac{(0,125)^{b-a}}{8^{a-b}}+21.\left(\frac{b}{a}\right)^{0}+a^{b}=191[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{(0,125)^{b-a}}{8^{a-b}}+21.\left(\frac{b}{a}\right)^{0}+a^{b}=191[/tex3]

Exercício 16, página 94, Capítulo 1, Frente 2, Livro Matemática 1, Poliedro

Resposta

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Gabarito: 15

[csmarcelo]

[tex3]\frac{(0,125)^{b-a}}{8^{a-b}}+21\cdot\left(\frac{b}{a}\right)^{0}+a^{b}=191[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{(0,125)^{b-a}}{8^{a-b}}+21\cdot\left(\frac{b}{a}\right)^{0}+a^{b}=191[/tex3]

[tex3]\frac{\left(\frac{125}{1000}\right)^{b-a}}{8^{a-b}}+21\cdot\left(\frac{b}{a}\right)^{0}+a^{b}=191[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{\left(\frac{125}{1000}\right)^{b-a}}{8^{a-b}}+21\cdot\left(\frac{b}{a}\right)^{0}+a^{b}=191[/tex3]

[tex3]\frac{\left(\frac{1000}{125}\right)^{a-b}}{8^{a-b}}+21\cdot\left(\frac{b}{a}\right)^{0}+a^{b}=191[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{\left(\frac{1000}{125}\right)^{a-b}}{8^{a-b}}+21\cdot\left(\frac{b}{a}\right)^{0}+a^{b}=191[/tex3]

[tex3]\frac{8^{a-b}}{8^{a-b}}+21\cdot\left(\frac{b}{a}\right)^{0}+a^{b}=191[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{8^{a-b}}{8^{a-b}}+21\cdot\left(\frac{b}{a}\right)^{0}+a^{b}=191[/tex3]

[tex3]1+21\cdot1+a^{b}=191[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]1+21\cdot1+a^{b}=191[/tex3]

[tex3]a^{b}=169\Rightarrow\begin{cases}a=13\\b=2\end{cases}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]a^{b}=169\Rightarrow\begin{cases}a=13\\b=2\end{cases}[/tex3]

[Proomano]

Obrigada! Como vc foi rápido! =D