Ensino Médio ⇒ Fórmula de Bhaskara

[genioesperto]

Eu sei que a formula de bhaskara é para achar a raiz de uma equação quadrática porém eu não consigo entender porque (-b +ou- [tex3]\sqrt[2]{\Delta }[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\sqrt[2]{\Delta }[/tex3]

)/ 2a =x... Alguém poderia me explicar ou me indicar algum livro que fale sobre isso, ou sobre como essa formula foi descoberta

[LucasPinafi]

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[tex3]ax^2+bx+c=0 \\ a(x^2+ \frac{b}{a} x+ \frac{c}{a})=0 \Rightarrow a( x^2 + \frac{b}{a}x+ \frac{b^2}{4a^2}+ \frac{c}{a}- \frac{b^2}{4a^2})=0 \\ \Leftrightarrow x^2 + \frac{b}{a}x+ \frac{b^2}{4a^2}+ \frac{c}{a} - \frac{b^2}{4a^2}=0 \Rightarrow (x+ \frac{b}{2a})^2 + \frac{4ac-b^2}{4a^2}=0[/tex3]

Supondo que b²-4ac>0, logo:

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[tex3](x+\frac{b}{2a})^2= \frac{b^2-4ac}{4a^2} \Rightarrow x+\frac{b}{2a}= \pm \frac{\sqrt{b^2-4ac}}{2a} \Leftrightarrow x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}[/tex3]