Seja o numero complexo W=[tex3]\frac{1-i}{1+i}[/tex3]
. Entao [tex3]W^{15}[/tex3]
vale:
a)1
b)-1
c) -2i
d) -i
e) i
A resposta é a letra E.
Pré-Vestibular ⇒ (ESTACIO-2015) Numeros complexos Tópico resolvido
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Ago 2015
01
10:26
(ESTACIO-2015) Numeros complexos
Última edição: marce (Sáb 01 Ago, 2015 10:26). Total de 1 vez.
Ago 2015
01
11:52
Re: (ESTACIO-2015) Numeros complexos
Olá!
Multiplique em cima e em baixo pelo conjugado do de baixo:
[tex3]W=\frac { 1-i }{ 1+i } *\frac { 1-i }{ 1-i }[/tex3]
[tex3]W=\frac { 1-2i+i^{ 2 } }{ 1-i^{ 2 } }[/tex3]
[tex3]i^2=-1[/tex3]
[tex3]W=\frac { -2i }{ 2 } \\ \\ W=-i[/tex3]
[tex3]W^{ 15 }=-(i)^{ 15 }\quad \quad \\ W^{ 15 }=-(-i)\quad \\ W^1^5=i[/tex3]
Multiplique em cima e em baixo pelo conjugado do de baixo:
[tex3]W=\frac { 1-i }{ 1+i } *\frac { 1-i }{ 1-i }[/tex3]
[tex3]W=\frac { 1-2i+i^{ 2 } }{ 1-i^{ 2 } }[/tex3]
[tex3]i^2=-1[/tex3]
[tex3]W=\frac { -2i }{ 2 } \\ \\ W=-i[/tex3]
[tex3]W^{ 15 }=-(i)^{ 15 }\quad \quad \\ W^{ 15 }=-(-i)\quad \\ W^1^5=i[/tex3]
Última edição: Gu178 (Sáb 01 Ago, 2015 11:52). Total de 1 vez.
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