Ensino Médio ⇒ Geometria Analítica Tópico resolvido
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Jul 2015
30
17:06
Geometria Analítica
Determine a equação da circunferência de raio
e que passa pelos pontos e
Última edição: stefanycastro (Qui 30 Jul, 2015 17:06). Total de 2 vezes.
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Jul 2015
30
21:15
Re: Geometria Analítica
Olá, Stefanie.
Comos os pontos são fáceis de se colocar no plano cartesiano, podemos achar a circunferência usando desenho geométrico. Notemos que a distância entre os pontos a origem são iguais a
Assim, uma circunferência centrada na origem com raio igual é uma que queremos.
Para sabermos se há outra, tomemos os pontos A e B como o centro de circuferências de raio , dessa forma:
Como D pertence as duas circunferências que possuem raios iguais, D é o centro da outra circunferência de raio .
Logo, as duas serão e
Porém, seria mais normal pensar nas equações. Sendo assim, dizemos que a centro da circunferência cujo raio é e contém A e B pode ser escrita na forma:
Fazendo a diferença das equações:
Trasformando a diferença de quadrados em produto, teremos:
Substituindo em qualquer equação, teremos b e após a.
Espero ter ajudado, abraço.
Comos os pontos são fáceis de se colocar no plano cartesiano, podemos achar a circunferência usando desenho geométrico. Notemos que a distância entre os pontos a origem são iguais a
Assim, uma circunferência centrada na origem com raio igual é uma que queremos.
Para sabermos se há outra, tomemos os pontos A e B como o centro de circuferências de raio , dessa forma:
Como D pertence as duas circunferências que possuem raios iguais, D é o centro da outra circunferência de raio .
Logo, as duas serão e
Porém, seria mais normal pensar nas equações. Sendo assim, dizemos que a centro da circunferência cujo raio é e contém A e B pode ser escrita na forma:
Fazendo a diferença das equações:
Trasformando a diferença de quadrados em produto, teremos:
Substituindo em qualquer equação, teremos b e após a.
Espero ter ajudado, abraço.
Última edição: jrneliodias (Qui 30 Jul, 2015 21:15). Total de 1 vez.
Para alcançar um objetivo, não procure motivação, busque a disciplina. Ela que irá fazer você levantar todos os dias para realizar seus sonhos. A motivação é o resultado, é o que sente no final do dia, quando deitar sua cabeça no travesseiro.
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