Concursos Públicos ⇒ Expressão Numérica Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Mai 2008
13
22:04
Expressão Numérica
olá não estou conseguindo passar uma expressão por aqui pois ela é a seguinte: (2² x 9 com expoente negativo 6) elevado a expoente negativo 1 x (2 elevado a 5 x 9³) elevado a 2
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Mai 2008
13
22:11
Re: Expressão Numérica
Olá marcelle,
Por que você não está conseguindo? Está dando algum erro?
Você já leu o tutorial de como inserir equações no fórum?
Acredito que a equação que você está querendo é [tex3](2^{2}\times 9^{-6})^{-1}\times(2^5\times 9^3)^2[/tex3]
Para saber o código que eu utilizei para escrever esta equação, deixe o mouse parado sobre a equação que o código aparecerá.
Veja a solução abaixo:
Vamos fazer por partes a expressão. Primeiramente irei trocar o termo que tem expoente negativo pela sua fração:
[tex3]9^{-6}=\frac{1}{9^6}[/tex3]
Ou seja, a expressão fica:
[tex3]\left(2^{2}\times \frac{1}{9^6}\right)^{-1}\times(2^5\times 9^3)^2[/tex3]
Agora irei efetuar a multiplicação que existe no parênteses à esquerda:
[tex3]\left(\frac{2^2}{9^6}\right)^{-1}\times(2^5\times 9^3)^2[/tex3]
Agora irei elevar ao expoente -1 (que significa trocar o numerador pelo denominador):
[tex3]\frac{9^6}{2^2}\times(2^5\times 9^3)^2[/tex3]
Elevar os termos que estão se multiplicando dentro dos parênteses, ao quadrado, requer que elevemos cada um dos fatores desta multiplicação ao quadrado:
[tex3]\frac{9^6}{2^2}\times(2^5)^2\times (9^3)^2[/tex3]
Agora, para elevar cada termo entre parênteses ao quadrado, devemos multiplicar o expoente interno pelo expoente externo:
[tex3]\frac{9^6}{2^2}\times 2^{10}\times 9^6[/tex3]
Podemos, então, multiplicar os termos:
[tex3]\frac{9^6\times 2^{10}\times 9^6}{2^2}[/tex3]
Os termos que possuem a mesma base podem ser multiplicados (lembre-se que a multiplicação implica em conservar a base e somar os expoentes):
[tex3]\frac{9^{12}\times 2^{10}}{2^2}[/tex3]
E a divisão de potências de mesma base consiste em conservar a base e diminuir os expoentes:
[tex3]9^{12}\times 2^{8}[/tex3]
Esta é a resposta final.
Mas, acredito que você tenha esquecido algum sinal em algum expoente no enunciado, pois se houvesse mais um expoente negativo, esse número seria bem menor.
[tex3]\,[/tex3]
Por que você não está conseguindo? Está dando algum erro?
Você já leu o tutorial de como inserir equações no fórum?
Acredito que a equação que você está querendo é [tex3](2^{2}\times 9^{-6})^{-1}\times(2^5\times 9^3)^2[/tex3]
Para saber o código que eu utilizei para escrever esta equação, deixe o mouse parado sobre a equação que o código aparecerá.
Veja a solução abaixo:
Solução do problema da expressão
Vamos fazer por partes a expressão. Primeiramente irei trocar o termo que tem expoente negativo pela sua fração:
[tex3]9^{-6}=\frac{1}{9^6}[/tex3]
Ou seja, a expressão fica:
[tex3]\left(2^{2}\times \frac{1}{9^6}\right)^{-1}\times(2^5\times 9^3)^2[/tex3]
Agora irei efetuar a multiplicação que existe no parênteses à esquerda:
[tex3]\left(\frac{2^2}{9^6}\right)^{-1}\times(2^5\times 9^3)^2[/tex3]
Agora irei elevar ao expoente -1 (que significa trocar o numerador pelo denominador):
[tex3]\frac{9^6}{2^2}\times(2^5\times 9^3)^2[/tex3]
Elevar os termos que estão se multiplicando dentro dos parênteses, ao quadrado, requer que elevemos cada um dos fatores desta multiplicação ao quadrado:
[tex3]\frac{9^6}{2^2}\times(2^5)^2\times (9^3)^2[/tex3]
Agora, para elevar cada termo entre parênteses ao quadrado, devemos multiplicar o expoente interno pelo expoente externo:
[tex3]\frac{9^6}{2^2}\times 2^{10}\times 9^6[/tex3]
Podemos, então, multiplicar os termos:
[tex3]\frac{9^6\times 2^{10}\times 9^6}{2^2}[/tex3]
Os termos que possuem a mesma base podem ser multiplicados (lembre-se que a multiplicação implica em conservar a base e somar os expoentes):
[tex3]\frac{9^{12}\times 2^{10}}{2^2}[/tex3]
E a divisão de potências de mesma base consiste em conservar a base e diminuir os expoentes:
[tex3]9^{12}\times 2^{8}[/tex3]
Esta é a resposta final.
Mas, acredito que você tenha esquecido algum sinal em algum expoente no enunciado, pois se houvesse mais um expoente negativo, esse número seria bem menor.
[tex3]\,[/tex3]
"A beleza de ser um eterno aprendiz..."
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Mai 2008
13
22:30
Re: Expressão Numérica
Olá Caju , fazia muito tempo que não via voce respondendo as questões aqui no fórum .
Grande Abraço!!
Grande Abraço!!
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