Concursos PúblicosExpressão Numérica Tópico resolvido

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marcelle
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Mai 2008 13 22:04

Expressão Numérica

Mensagem não lida por marcelle »

olá não estou conseguindo passar uma expressão por aqui pois ela é a seguinte: (2² x 9 com expoente negativo 6) elevado a expoente negativo 1 x (2 elevado a 5 x 9³) elevado a 2




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caju
5 - Mestre
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Mai 2008 13 22:11

Mensagem não lida por caju »

Olá marcelle,

Por que você não está conseguindo? Está dando algum erro?

Você já leu o tutorial de como inserir equações no fórum?

Acredito que a equação que você está querendo é (2^{2}\times 9^{-6})^{-1}\times(2^5\times 9^3)^2

Para saber o código que eu utilizei para escrever esta equação, deixe o mouse parado sobre a equação que o código aparecerá.

Veja a solução abaixo:
Solução do problema da expressão

Vamos fazer por partes a expressão. Primeiramente irei trocar o termo que tem expoente negativo pela sua fração:

9^{-6}=\frac{1}{9^6}

Ou seja, a expressão fica:

\left(2^{2}\times \frac{1}{9^6}\right)^{-1}\times(2^5\times 9^3)^2

Agora irei efetuar a multiplicação que existe no parênteses à esquerda:

\left(\frac{2^2}{9^6}\right)^{-1}\times(2^5\times 9^3)^2

Agora irei elevar ao expoente -1 (que significa trocar o numerador pelo denominador):

\frac{9^6}{2^2}\times(2^5\times 9^3)^2

Elevar os termos que estão se multiplicando dentro dos parênteses, ao quadrado, requer que elevemos cada um dos fatores desta multiplicação ao quadrado:

\frac{9^6}{2^2}\times(2^5)^2\times (9^3)^2

Agora, para elevar cada termo entre parênteses ao quadrado, devemos multiplicar o expoente interno pelo expoente externo:

\frac{9^6}{2^2}\times 2^{10}\times 9^6

Podemos, então, multiplicar os termos:

\frac{9^6\times 2^{10}\times 9^6}{2^2}

Os termos que possuem a mesma base podem ser multiplicados (lembre-se que a multiplicação implica em conservar a base e somar os expoentes):

\frac{9^{12}\times 2^{10}}{2^2}

E a divisão de potências de mesma base consiste em conservar a base e diminuir os expoentes:

9^{12}\times 2^{8}

Esta é a resposta final.

Mas, acredito que você tenha esquecido algum sinal em algum expoente no enunciado, pois se houvesse mais um expoente negativo, esse número seria bem menor.









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"A beleza de ser um eterno aprendiz..."

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claudiomarianosilveira
Imperial
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Mai 2008 13 22:30

Mensagem não lida por claudiomarianosilveira »

Olá Caju , fazia muito tempo que não via voce respondendo as questões aqui no fórum .

Grande Abraço!!




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