Divisão de polinômios

jomatlove · 2015-07-08T20:36:42-03:00

Obter o quociente e o resto da divisão de P(x)=3 x^{16} -2 x^{12} +5 x^{4} -7 por H(x)= x^{4} +3 :?: :?:

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jomatlove: Mensagens: 1051; Registrado em: 05 Jun 2014, 19:38; Última visita: 16-08-21; Localização: Arapiraca-AL; Agradeceu: 92 vezes; Agradeceram: 468 vezes

Jul 2015 08 20:36

Divisão de polinômios

Mensagem não lidapor jomatlove » 08 Jul 2015, 20:36

Mensagem não lida por jomatlove » 08 Jul 2015, 20:36

Obter o quociente e o resto da divisão de P(x)=3 [tex3]x^{16}[/tex3] -2 [tex3]x^{12}[/tex3] +5 [tex3]x^{4}[/tex3] -7
por H(x)=[tex3]x^{4}[/tex3] +3

Editado pela última vez por jomatlove em 08 Jul 2015, 20:36, em um total de 1 vez.

Imagination is more important than
knowledge(Albert Einstein)

jomatlove

poti: Mensagens: 2751; Registrado em: 19 Mai 2010, 18:27; Última visita: 22-11-21; Agradeceu: 388 vezes; Agradeceram: 825 vezes

Jul 2015 10 20:51

Re: Divisão de polinômios

Mensagem não lidapor poti » 10 Jul 2015, 20:51

Mensagem não lida por poti » 10 Jul 2015, 20:51

Use a mesma ideia que usei no outro. Chame $x^4$ de $y$ e aplique o Teorema do Resto. Aliás, a resposta é 275.

Editado pela última vez por poti em 10 Jul 2015, 20:51, em um total de 1 vez.

VAIRREBENTA!

poti

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Agradeço muito quem puder explicar passo a passo, não só a resposta, porque queria entender como chegar nele.

Encontrar \frac{D(x)}{d(x)} sendo que D(x)= x^{4}-3x^{2}+5x-14 e d(x)=x-2

Obrigado...

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Olá, neoreload.

Pelo Método de Descartes:

D(x) = d(x) \cdot q(x) + R(x)

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Primeira Postagem

(Fuvest) Seja P(x) um polinômio divisível por x-3. Dividindo P(x) por x-1 obtemos o quociente Q(x) e o resto R=10. O resto da divisão de Q9x) por x-3 é?

Não consegui resolver a questão acima, e não...

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Joguei o número na 3 na expressão de P(x) e usei o fato de que P(x) = (x-1)Q(x) + 10 pra todo x real

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Um polinómio p(x) dividido por x^2+x+1 dá resto -x+1 , e dividido por x^2-x+1 dá resto 3x+5 . Qual é o resto da divisão de p(x) por x^4+x^2+1 ?

Grato
Olgario

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Não dá pra achar p(x). Foram usados q(x), m(x) e n(x) na solução, mas apenas para representar os quocientes. Não temos acesso a eles e provavelmente não são únicos. Claro que, se tivéssemos qualquer...

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Primeira Postagem

Qual o resto da divisão ( x^{100} -5 x^{50} +7 x^{30} +9 x^{10} ) \div ( x^{10} -2)

Grato!!!

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x^{10} = y

Agora você quer fazer: (y^{10}-5y^{5}+7y^{3}+9y) \div (y - 2)

Teorema do Resto: Resto = P(2)

Resto = 2^{10} - 5.2^5 + 7.2^3 + 9.2

\boxed{Resto = 938}

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Resolução:

Criou o polinômio Q(x) = x^2 - 2x + 5 , com...

Última mensagem

o polinômio P(x) pode ser escrito como

P(x)=D(x)Q(x)+R(x)

com o 1+2i é uma das raízes de Q(x) então

P(1+2i)=D(1+2i)Q(1+2i)+R(1+2i)

P(1+2i)=D(1+2i).0+R(1+2i)

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portanto o...

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