Ensino Médio ⇒ Financeira Tópico resolvido

[cava107]

Um equipamento de 25.000,00 será financiado em 12 prestações mensais iguais com taxas de juros de 01% ao mes, mais uma entrada E. Determine o valor que deve ser dado de entrada para que as prestacos sejam de 1700 reais supondo que a primeira prestacao ocorra 30 dias apos a negociação.

[csmarcelo]

Não tenho experiência em matemática financeira, mas creio que a resposta viria da resolução, em função de E, da seguinte equação, ou algo próximo disso:

Código: Selecionar tudo

[tex3]\frac{(25000-E)(1+0,1)^{12}}{12}=1700\Rightarrow E\approx18500[/tex3]

OBS: supus uma taxa de 10% ao mês.

[cava107]

Muito Obrigado!!

[baltuilhe]

Boa noite!

Sendo as 12 prestações de 1700 podemos encontrar rapidamente o valor destas na data zero.
[tex3]PV=PMT\frac{1-(1+i)^{-n}}{i}\\
PV=1700\cdot\frac{1-(1+1\%)^{-12}}{1\%}\\
PV=1700\cdot\frac{1-1,01^{-12}}{0,01}\\
PV=19133,63[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]PV=PMT\frac{1-(1+i)^{-n}}{i}\\
PV=1700\cdot\frac{1-(1+1\%)^{-12}}{1\%}\\
PV=1700\cdot\frac{1-1,01^{-12}}{0,01}\\
PV=19133,63[/tex3]

Então, se o valor à vista é de 25000, e as 12 prestações de 1700 valem, na data zero, 19133,63, o valor a ser pago de entrada é:
[tex3]25000-19133,63=5866,37[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]25000-19133,63=5866,37[/tex3]

Espero ter ajudado!