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Mensagem não lidapor **brunoafa** » 04 Jun 2015, 16:23 · Mensagem não lida por **brunoafa** » 04 Jun 2015, 16:23

A soma das raízes da equação sen 3x+ sen 2x=0 para $0\leq x \leq \pi$ é:

a) $\frac{6\pi}{5}$
b) $\frac{9\pi}{5}$
c) $\frac{11\pi}{5}$
d) $\frac{13\pi}{5}$

Eu achei $\frac{7\pi}{5}$ , eu me enganei ou a questão está furada?

Mensagem não lidapor **mateusITA** » 04 Jun 2015, 17:03 · Mensagem não lida por **mateusITA** » 04 Jun 2015, 17:03

$sen(3x)=sen(-2x)$

1º caso(arcos côngruos):

$3x=-2x+360k$
$3x=-2x+360k$
$x=72k$
$x_{1}=72$ e $x_{2}=144$

2° caso(arcos suplementares):

$3x-2x=180+360k$
$x_{3}=180$

$x_{1}+x_{2}+x_{3}=396=\frac{11\pi }{5}$

Mensagem não lidapor **brunoafa** » 04 Jun 2015, 17:39 · Mensagem não lida por **brunoafa** » 04 Jun 2015, 17:39

Eu transformei em produto.

$2sin \frac{5x}{2}cos\frac{x}{2}=0$

Não dá certo fazer assim também?

Mensagem não lidapor **mateusITA** » 04 Jun 2015, 17:51 · Mensagem não lida por **mateusITA** » 04 Jun 2015, 17:51

Sim...

1º caso:

$sen \frac{5x}{2}=0$
$\frac{5x}{2}=k\pi$
$5x=360k$

2º caso:

$cos\frac{x}{2}=0$
$\frac{x}{2}=\frac{\pi }{2}+k\pi$
$x=180+360k$

Mensagem não lidapor **brunoafa** » 04 Jun 2015, 17:58 · Mensagem não lida por **brunoafa** » 04 Jun 2015, 17:58

Por que você usa os arcos algebricamente e não em radianos? E quais são os valores que k pode assumir?

Na primeira solução você considerou dois casos sendo que o k vai até dois e somou, ok, mas não entendi muito bem essa segunda...

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