No intervalo [tex3]\pi/2[/tex3]
"a) não admite solução", que é o correto, segundo o gabarito.
Entretanto, cheguei à alternativa "b) admite como solução x = 3 [tex3]\pi[/tex3]
/4"
Fiz assim: [tex3](1-\sen^2x) = \cos^2x[/tex3]
, tirei-o da raiz quadrada e cheguei a [tex3]\cos x = -\sqrt{2}/2[/tex3]
Como o intervalo limita a resolução ao segundo quadrante, a solução a ser admitida é 3 [tex3]\pi[/tex3]
/4
O gabarito está errado ou quem está errado sou eu?
[tex3]\leq[/tex3]
x [tex3]\leq[/tex3]
[tex3]\pi[/tex3]
, a equação [tex3]\sqrt{1-\sen^2x} + \cos x = - \sqrt{2}[/tex3]
Pré-Vestibular ⇒ (FUVEST) Funções Trigonométricas Tópico resolvido
- Vestibulando
- Mensagens: 10
- Registrado em: 27 Jul 2012, 13:56
- Última visita: 17-01-17
- Agradeceu: 6 vezes
Mai 2015
26
07:47
(FUVEST) Funções Trigonométricas
Editado pela última vez por caju em 15 Jan 2020, 11:08, em um total de 2 vezes.
Razão: tex --> tex3
Razão: tex --> tex3
- csmarcelo
- Mensagens: 5114
- Registrado em: 22 Jun 2012, 22:03
- Última visita: 17-04-23
- Agradeceu: 355 vezes
- Agradeceram: 2801 vezes
Mai 2015
26
08:53
Re: (FUVEST) Funções Trigonométricas
Não se esqueça que [tex3]\sqrt{a^2}=\mid a\mid[/tex3]
Como o cosseno é negativo no segundo quadrante, o resultado da expressão sempre será zero.
[tex3]a\leq0\Rightarrow\sqrt{a^2}+a=0[/tex3]
[tex3]a\geq0\Rightarrow\sqrt{a^2}+a=2a[/tex3]
, que, obviamente, sempre será positivo, e não [tex3]a[/tex3]
, que pode ser positivo ou não.Como o cosseno é negativo no segundo quadrante, o resultado da expressão sempre será zero.
[tex3]a\leq0\Rightarrow\sqrt{a^2}+a=0[/tex3]
[tex3]a\geq0\Rightarrow\sqrt{a^2}+a=2a[/tex3]
Editado pela última vez por caju em 15 Jan 2020, 11:09, em um total de 2 vezes.
Razão: tex --> tex3
Razão: tex --> tex3
- Vestibulando
- Mensagens: 10
- Registrado em: 27 Jul 2012, 13:56
- Última visita: 17-01-17
- Agradeceu: 6 vezes
Mai 2015
26
09:03
Re: (FUVEST) Funções Trigonométricas
Muito obrigado pela explicação!
Agora compreendi plenamente!
Agora compreendi plenamente!
- ALANSILVA
- Mensagens: 1381
- Registrado em: 26 Jul 2013, 22:59
- Última visita: 15-03-23
- Localização: Rio de Janeiro-RJ
- Agradeceu: 423 vezes
- Agradeceram: 162 vezes
Mai 2015
26
09:17
Re: (FUVEST) Funções Trigonométricas
1-[tex3]senx^{2}\geq[/tex3]
[tex3]cosx^{2}\geq[/tex3] 0
Isso prova que a condição é cox [tex3]\geq[/tex3] 0
Se o resultado encontrado foi cox<0, não há solução...
0[tex3]cosx^{2}\geq[/tex3] 0
Isso prova que a condição é cox [tex3]\geq[/tex3] 0
Se o resultado encontrado foi cox<0, não há solução...
Editado pela última vez por caju em 15 Jan 2020, 11:09, em um total de 2 vezes.
Razão: tex --> tex3
Razão: tex --> tex3
No meio da dificuldade se encontra a oportunidade (Albert Einstein)
-
- Tópicos Semelhantes
- Resp.
- Exibições
- Últ. msg
-
- 6 Resp.
- 2414 Exibições
-
Últ. msg por Grisha
-
- 1 Resp.
- 533 Exibições
-
Últ. msg por LucasPinafi
-
- 2 Resp.
- 520 Exibições
-
Últ. msg por Walcris1408
-
- 1 Resp.
- 452 Exibições
-
Últ. msg por LucasPinafi
-
- 4 Resp.
- 2303 Exibições
-
Últ. msg por dudinha