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RuanRicardo: Mensagens: 1; Registrado em: 22 Mai 2015, 20:56; Última visita: 14-06-15

Mai 2015 22 22:44

Elipse - Geometria Analítica

Mensagem não lidapor RuanRicardo » 22 Mai 2015, 22:44

Mensagem não lida por RuanRicardo » 22 Mai 2015, 22:44

Na figura, o quadrado de lados paralelos aos eixos e área $24/5$ está inscrito na elipse de centro na origem $O$ .
O eixo maior da elipse mede:

a) $3$
b) $2$
c) $\sqrt{2}$
d) $2\sqrt{2}$
e) $3\sqrt{2}/2$

Obs.: Não tenho o gabarito!

Editado pela última vez por RuanRicardo em 22 Mai 2015, 22:44, em um total de 3 vezes.

RuanRicardo

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Última mensagem por jedi « 05 Jul 2014, 21:09
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por ilprofeta » 05 Jul 2014, 16:50 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Encontre a equação reduzida da elipse que tem centro na origem, foco num dos eixos coordenados e contém os pontos A = (3, 2) e B = (1, 4) .

Última mensagem

a equação geral é da forma

\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1

substituindo valores

\frac{3^2}{a^2}+\frac{2^2}{b^2}=1

\frac{1^2}{a^2}+\frac{4^2}{b^2}=1

\frac{9}{a^2}+\frac{4}{b^2}=1...

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Última mensagem por mateusITA « 08 Out 2014, 23:31
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por Dandarah » 08 Out 2014, 23:16 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

A equação da elipse com focos em A e B que descreve o gráfico acima é:

Última mensagem

Olá, Dandarah.

A equação da elipse transladada com eixo maior paralelo ao eixo das abscissas é:

\frac{(x-m)^{2}}{a^{2}} + \frac{(y-n)^{2}}{b^{2}} = 1

Onde:

a \rightarrow semieixo maior
b...

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Última mensagem por Auto Excluído (ID:12031) « 13 Dez 2014, 15:49
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por Toplel94 » 13 Dez 2014, 15:36 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Seja C(0,0), eixo maior horizontal, distância focal 8 e P(\sqrt15,-1) pertence à elipse. Determine sua equação reduzida:
Por ser eixo horizontal: \frac{(x-h)^2}{a^2}+\frac{(y-k)^2}{b^2}=1
Tenho...

Última mensagem

\frac{(\sqrt15)^2}{a^2}+\frac{(-1)^2}{a^2-16}=1
\frac{15}{a^2}+\frac{1}{a^2-16}=1
multiplica tudo por a^2(a^2-16)
15(a^2-16)+a^2=a^2(a^2-16)
a^2=x
15x-15\cdot16 + x = x(x-16)
16x -...

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Última mensagem por LucasPinafi « 13 Dez 2014, 18:59
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por Toplel94 » 13 Dez 2014, 16:54 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

A uma elipse de excentricidade e=\frac{1}{3} , circunscreve-se um retângulo de lados paralelos aos eixos dessa elipse. Calcular a área do retângulo sabendo que seu perímetro é 8(3+2\sqrt2)

Área do...

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e=1/3\rightarrow c=a/3
a^2=b^2+c^2\rightarrow \frac{8a^2}{9}=b^2\rightarrow b=\frac{2\sqrt{2}a}{3}
P=4a+4b=8(3+2\sqrt{2})\rightarrow a+b=2(3+2\sqrt{2})\rightarrow...

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por monihood » 29 Mai 2015, 17:33 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Determine as coordenadas dos focos da elipse 4x^{2} + 16y^{2} - 8x + 64y + 4 = 0

F(1-2 \sqrt{3} , -2) F'(1+2 \sqrt{3} , -2)

Última mensagem

Observe:

Solução

4x² - 8x + 16y² + 64y + 4 = 0

Completando quadrado em relação a variável x e em relação a variável y, temos;

4x² - 8x + 4 + 16y² + 64y + 64 = - 4 + 4 + 64

4.( x² - 2x + 1 ) +...

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16 Fev 2018, 15:22

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