Física III

Mensagem não lidapor **CharlesSky** » 08 Mai 2015, 23:26 · Mensagem não lida por **CharlesSky** » 08 Mai 2015, 23:26

Pessoal alguém sabe como resolver ou me explicar nalei de coulomb o que esse $\hat{r}$ chamado de versor radial esta fazendo ai?? Obrigado por sua ajuda!

$F=\frac{K\cdot|Q_1|\cdot|Q_2|\hat{r}}{d^2}$

$F=\frac{9\cdot 10^{-9}\cdot|2\cdot 10^{-6}|\cdot|2\cdot10^{-9}|}{d^2}$

Gostaria de entender esse versor radial, simplesmente não compreendo.

Mensagem não lidapor **candre** » 09 Mai 2015, 01:57 · Mensagem não lida por **candre** » 09 Mai 2015, 01:57

ele esta ai para fazer o papel do sentido da força, você tem que $\frac{k|Q_1||Q_2|}{d^2}$ da apenas o modulo da força, ou seja
$|F|=\frac{k|Q_1||Q_2|}{d^2}$
no entanto um vetor tem um modulo e uma direção, e é ai que entre o vetor radial $\vec{r}$ , para a força ter o modulo e sentido, tendo
$\vec{F}=\frac{k|Q_1||Q_2|}{d^2}\stackrel{\wedge}{r}$
como versores tem modulo unitário, então o vetor formado terá o modulo de $|F|$ e o sentido do vetor sera o sentido de $\stackrel{\wedge}{r}$ , sendo que no caso $\stackrel{\wedge}{r}$ depende do sinal das cargas já que a força elétrica pode ser de repulsão ou atração.

Mensagem não lidapor **CharlesSky** » 09 Mai 2015, 11:45 · Mensagem não lida por **CharlesSky** » 09 Mai 2015, 11:45

candre escreveu:ele esta ai para fazer o papel do sentido da força, você tem que $\frac{k|Q_1||Q_2|}{d^2}$
Código: Selecionar tudo
[tex3]\frac{k|Q_1||Q_2|}{d^2}[/tex3]
da apenas o modulo da força, ou seja
$|F|=\frac{k|Q_1||Q_2|}{d^2}$
Código: Selecionar tudo
[tex3]|F|=\frac{k|Q_1||Q_2|}{d^2}[/tex3]

no entanto um vetor tem um modulo e uma direção, e é ai que entre o vetor radial $\vec{r}$
Código: Selecionar tudo
[tex3]\vec{r}[/tex3]
, para a força ter o modulo e sentido, tendo
$\vec{F}=\frac{k|Q_1||Q_2|}{d^2}\stackrel{\wedge}{r}$
Código: Selecionar tudo
[tex3]\vec{F}=\frac{k|Q_1||Q_2|}{d^2}\stackrel{\wedge}{r}[/tex3]

como versores tem modulo unitário, então o vetor formado terá o modulo de $|F|$
Código: Selecionar tudo
[tex3]|F|[/tex3]
e o sentido do vetor sera o sentido de $\stackrel{\wedge}{r}$
Código: Selecionar tudo
[tex3]\stackrel{\wedge}{r}[/tex3]
, sendo que no caso $\stackrel{\wedge}{r}$
Código: Selecionar tudo
[tex3]\stackrel{\wedge}{r}[/tex3]
depende do sinal das cargas já que a força elétrica pode ser de repulsão ou atração.

Bacana ! então deixa eu ver se entendi , se tiver duas cargas uma positiva e outra negativa , poderia postar um exemplo
calculando junto o versor radial , aai eu ficarei muito agradecido coloco mais V na resposta

Mensagem não lidapor **candre** » 09 Mai 2015, 12:58 · Mensagem não lida por **candre** » 09 Mai 2015, 12:58

isso e quando entra na forma vetorial da lei de coulomb, supondo que temos duas cargas $A$ e $B$ com $Q_AQ_B>0$ (logo a força sera de repulsão), teremos a figura abaixo

: lol; figura ilustrativa.png (9.4 KiB) Exibido 2055 vezes

calculando a força elétrica na carga $Q_B$ , sendo que $d=|\overrightarrow{AB}|$ o comprimento do vetor $\overrightarrow{AB}$ , temos pela expressão sera dada por
$\vec{F}=k\frac{|Q_A||Q_B|}{d^2}\vec{r}$
que sera de repulsão, se tivéssemos $Q_AQ_B<0$ teriamos
$\vec{F}=-k\frac{|Q_A||Q_B|}{d^2}\vec{r}$
para não precisamos ficar analisando o sinal de $Q_AQ_B$ basta fazer
$\vec{F}=k\frac{Q_AQ_B}{d^2}\vec{r}$
que da a força elétrica em $B$ sem necessidade de ficar analisando o sinal de $Q_AQ_B$ , um exemplo seria
exemplo:seja duas cargas $A$ e $B$ localizada em $(0,0,0)$ e $(0,1,0)$ sendo que a carga de $A$ vale $2mC$ e a carga de $B$ vale $4mC$ , qual a força elétrica que a carga $A$ exerce sobre a carga $B$
calculando o vetor temos
$\overrightarrow{AB}=B-A=(0,1,0)-(0,0,0)=\vec{a}_y$
a distancia associada ao vetor sera $d=|\overrightarrow{AB}|=|\vec{a}_y|=\sqrt{0^2+1^2+0^2}=1$
o versor associado ao vetor $\overrightarrow{AB}$ sera dado por
$\vec{r}=\frac{\overrightarrow{AB}}{d}=\frac{\vec{a}_y}{1}=\vec{a}_y$
portanto temos
$\vec{F}=k\frac{Q_AQ_B}{d^2}\vec{r}\\ \vec{F}=9\cdot10^{9}\frac{2\cdot10^{-3}\cdot4\cdot10^{-3}}{1^2}\vec{a}_y\\ \vec{F}=72\cdot10^3\vec{a}_y\\ \vec{F}=72\vec{a}_y~~kN$
no entanto (provavelmente) essa forma da lei de coulumb só e exigida quando se faz um estudo mais aprofundado.

Mensagem não lidapor **CharlesSky** » 09 Mai 2015, 20:22 · Mensagem não lida por **CharlesSky** » 09 Mai 2015, 20:22

Candre vc tem me ajudado bastante , são pessoas como vc que procurão de coração e muita dedicação, conseguir os seus objetivos , reconheço que isso requer muita dedicação , não é pra todo mundo quase ninguém entendi de matemática Muito Obrigado!!

Física III ⇒ LEI DE COULOMB! :mrgreen: Tópico resolvido

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