(Mackenzie 96) Progressão Geométrica

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brunoafa: Mensagens: 813; Registrado em: 22 Mai 2013, 17:22; Última visita: 28-06-19; Agradeceu: 220 vezes; Agradeceram: 69 vezes

Mai 2015 04 19:06

(Mackenzie 96) Progressão Geométrica

Mensagem não lidapor brunoafa » 04 Mai 2015, 19:06

Mensagem não lida por brunoafa » 04 Mai 2015, 19:06

Numa progressão geométrica de termos positivos, cada termo é igual à soma dos dois termos seguintes.

Então a razão da progressão vale:

Gab: [tex3]\frac{\sqrt{5}-1}{2}[/tex3]

Editado pela última vez por brunoafa em 04 Mai 2015, 19:06, em um total de 1 vez.

MACTE ANIMO! GENEROSE PUER, SIC ITUR AD ASTRA

brunoafa

LucasPinafi: Mensagens: 1765; Registrado em: 07 Dez 2014, 00:08; Última visita: 22-05-24; Agradeceu: 301 vezes; Agradeceram: 1091 vezes

Mai 2015 04 19:32

Re: (Mackenzie 96) Progressão Geométrica

Mensagem não lidapor LucasPinafi » 04 Mai 2015, 19:32

Mensagem não lida por LucasPinafi » 04 Mai 2015, 19:32

Sejam a,b,c termos consecutivos da PG:
$a= \frac{\alpha}{q}$
$b=\alpha$
$c=\alpha q$
Tais que $a=b+c$ ou seja, $\frac{\alpha}{q}=\alpha +\alpha q$
$\frac{1}{q}=1+q \Rightarrow q^2+q-1=0 \Rightarrow q=\frac{-1 \pm \sqrt{5}}{2}$
Como os termos da PG são sempre positivos,
$q= \frac{-1 +\sqrt{5}}{2}$

Editado pela última vez por LucasPinafi em 04 Mai 2015, 19:32, em um total de 1 vez.

Ser ̶m̶e̶l̶h̶o̶r̶ pior a cada dia

LucasPinafi

brunoafa: Mensagens: 813; Registrado em: 22 Mai 2013, 17:22; Última visita: 28-06-19; Agradeceu: 220 vezes; Agradeceram: 69 vezes

Mai 2015 05 19:38

Re: (Mackenzie 96) Progressão Geométrica

Mensagem não lidapor brunoafa » 05 Mai 2015, 19:38

Mensagem não lida por brunoafa » 05 Mai 2015, 19:38

Valeu fera!

MACTE ANIMO! GENEROSE PUER, SIC ITUR AD ASTRA

brunoafa

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(Mackenzie) Na seqüência (8/15, 34/225, ..... , 3^{-n} + 5^{-n} , .........), onde n é um número natural não nulo, a
soma de todos os termos tende a

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Tava fazendo a listinha inteira pra voltar nos que eu errei depois, ja vou validar as respostas, vlw pelas resoluçoes!

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(Mackenzie) Se (x, y, z) é uma seqüência
geométrica de termos positivos e razão 2^{-x} , tal que 4x
+ z < 5y, então:

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Qual o número de termos de uma PG em que a razão é 2, a1 = 3 e an = 3069?

Estava tentando resolver esta questão, mas acabei travando depois que dividi o 3069 por 3.

an = a1 . q^{n-1}
3069 = 3...

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Também estava suspeitando disso. Não fazia muito sentido esse enunciado já que a progressão proposta não batia com os cálculos.

Obrigado pelo esclarecimento! :D

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Primeira Postagem

Se ( 2^{x} + 1) + ( 2^{x} +3) + ( 2^{x} + 5) +...+ ( 2^{x} + 25) = 273, então 2^{-x} vale:

a) \frac{1}{2}
b) \frac{1}{4}
c) \frac{1}{8}
d) \frac{1}{16}
e) \frac{1}{32}

Resposta: Letra C

Obs.:...

Última mensagem

Entendi meu erro, quando coloquei o 2^{x} em evidência esqueci de multiplicá-lo pelo número de termos da P.A.

Valeu mesmo Pedro! :D

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