Ensino Médio ⇒ Geometria Plana euclidiana

[basico]

Os ângulos AÔB e BÔC são adjacentes, sendo a medida do primeiro igual a 70° . Calcule o ângulo formado pelas bissetrizes dos ângulos AÔC e BÔC.

Resposta

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35°

[maia]

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Boa noite.

Veja a figura acima.
â = 70º. Da figura montamos o seguinte sistema:

[tex3]\begin{cases}
70+b=x+c \\
c=b+x
\end{cases}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\begin{cases}
70+b=x+c \\
c=b+x
\end{cases}[/tex3]

Substituindo o valor de c da segunda equação na primeira equação teremos:

70+b = x+b+x [tex3]\rightarrow[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\rightarrow[/tex3]

70 = 2x [tex3]\therefore[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\therefore[/tex3]

x = 35º.

Abs