Derivada Implícita

Ensino Superior ⇒ Derivada Implícita Tópico resolvido

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AnaBela: Mensagens: 51; Registrado em: 16 Fev 2014, 23:00; Última visita: 19-04-16; Agradeceu: 24 vezes; Agradeceram: 3 vezes

Abr 2015 09 11:21

Derivada Implícita

Mensagem não lidapor AnaBela » 09 Abr 2015, 11:21

Mensagem não lida por AnaBela » 09 Abr 2015, 11:21

Se 2x + 3y = 8 e dy/dt = 2, ache dx/dt. Considere x e y como funções de t.

AnaBela

VALDECIRTOZZI: Mensagens: 2569; Registrado em: 04 Ago 2008, 17:08; Última visita: 13-10-20; Agradeceu: 197 vezes; Agradeceram: 1590 vezes

Abr 2015 09 12:17

Re: Derivada Implícita

Mensagem não lidapor VALDECIRTOZZI » 09 Abr 2015, 12:17

Mensagem não lida por VALDECIRTOZZI » 09 Abr 2015, 12:17

Creio que seja o seguinte:
$2x+3y=8$
$2x=8-3y$
$x=4-\frac{3y}{2}$

$\frac{dx}{dy}=-\frac{3}{2}$

$\frac{dx}{dt}=\frac{dx}{dy}\cdot \frac{dy}{dt}=-\frac{3}{2}\cdot 2=-3$

Espero ter ajudado!

Editado pela última vez por VALDECIRTOZZI em 09 Abr 2015, 12:17, em um total de 1 vez.

So many problems, so little time!

VALDECIRTOZZI

AnaBela: Mensagens: 51; Registrado em: 16 Fev 2014, 23:00; Última visita: 19-04-16; Agradeceu: 24 vezes; Agradeceram: 3 vezes

Abr 2015 09 14:25

Re: Derivada Implícita

Mensagem não lidapor AnaBela » 09 Abr 2015, 14:25

Mensagem não lida por AnaBela » 09 Abr 2015, 14:25

Ajudou sim' Vlw!

AnaBela

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Últ. msg por Rafa2604 « 29 Jul 2016, 23:08
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 1
por garciax » 30 Set 2014, 09:12 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Prove que f_y se anula no ponto p_o e que f_x não se anula em P_o . Em seguida calcule as derivadas f' e f'' de x= f(y) da seguinte função:...

Últ. msg

Prove que f_y se anula no ponto p_o e que f_{x} não se anula em p_o . Em seguida calcule as derivadas f' e f'' de x= f(y) da seguinte função:...

1 Resp.

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Últ. msg por Rafa2604
29 Jul 2016, 23:08
Nova mensagem Dúvida derivada implícita-1

Últ. msg por Rafa2604 « 28 Jul 2016, 22:16
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 1
por DavidDuchovny » 22 Jun 2015, 15:28 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Complementando outro tópico que havia criado mais cedo, eis outra dúvida. Dessa vez, sobre como resolver essa derivada implícita. Estou com mais dificuldade na parte do ( x^{2} *y)

x^{3} +( x^{2}...

Últ. msg

Seja x^{3}+(x^{2}.y)+y^{2}=0 , então x^{2}.y +y^{2} = -x^{3} , utilizando derivação implícita temos que:
\;\;\; \frac{d}{dx}(x^{2}.y + y^{2}) = \frac{d}{dx}(-x^{3}) \; \rightarrow \; 2xy + x^{2}.y'...

1 Resp.

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Últ. msg por Rafa2604
28 Jul 2016, 22:16
Nova mensagem Dúvida derivada implícita-2

Últ. msg por LucasPinafi « 22 Jun 2015, 17:49
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 1
por DavidDuchovny » 22 Jun 2015, 15:34 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Para finalizar, mais esse exercício que estou com dúvida, já que é a primeira vez que encontro um caso de derivada implicita onde ocorre divisões.

y^{3} =(x-y)/(x+y)

Últ. msg

y^3 = \frac{x-y}{x+y} \Rightarrow y^3(x+y) = x-y \\ \frac{d}{dx} (y^3 (x+y))=\frac{d}{dx}(x+y) \\ 3y^2 y' (x+y)+y^3(1+y')=1+y'
só organizar a expressão agora.

1 Resp.

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Últ. msg por LucasPinafi
22 Jun 2015, 17:49
Nova mensagem Derivada Implícita (Diferencial)

Últ. msg por drfritz « 09 Jan 2018, 22:53
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 1
por Cientista » 11 Abr 2016, 13:36 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Calcula a derivada da função \frac{\Delta y}{\Delta x}=?

\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}-1=0 (função implícita, derivar assumindo y como função de x )

Últ. msg

oi boa noite
Sabemos que \frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1\rightarrow a^{2}y^{2}+b^{2}x^{2}=a^{2}b^{2} , derivando implicitamente temos
2a^{2}y.y'+2b^{2}x=0\rightarrow...

1 Resp.

526 Exibições

Últ. msg por drfritz
09 Jan 2018, 22:53
Nova mensagem Derivada Implícita

Últ. msg por duduxo « 02 Dez 2016, 21:22
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 2
por duduxo » 01 Dez 2016, 12:12 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

O coeficiente angular da reta tangente ao gráfico da função definida implicitamente por \arctan(y)+\frac{y}{x}=x-1

Estou com problema na hora de derivar essa equação, poderiam me ajudar?

Últ. msg

Sim, meu erro foi usar somente uma forma de derivação do \frac{y}{x} , mas consegui entender agora. Muito obrigado.

2 Resp.

848 Exibições

Últ. msg por duduxo
02 Dez 2016, 21:22

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