Pré-Vestibular ⇒ (UECE) Geometria analítica Tópico resolvido

[LeoDiaz]

Considere o triângulo limitado pelos eixos coordenados e pela reta

Código: Selecionar tudo

[tex3]\frac{x}{3}+\frac{y}{2}=1[/tex3]

. A área deste triângulo, em unidades de área e igual a:

Resposta

---

3

[candre]

sendo que o triangulo e limitado pelos eixos coordenados então ele e limitado pelas retas

Código: Selecionar tudo

[tex3]x=0[/tex3]

e

Código: Selecionar tudo

[tex3]y=0[/tex3]

, achando as interseções causadas pelas retas temos

Código: Selecionar tudo

[tex3]\begin{cases}x=0\\\frac{x}{3}+\frac{y}{2}=1\end{cases}\iff (x,y)=(0,2)\iff A=(0,2)\\
\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}\iff(x,y)=(0,0)\iff B=(0,0)\\
\begin{cases}\frac{x}{3}+\frac{y}{2}=1\\y=0\end{cases}\iff(x,y)=(3,0)\iff C=(3,0)[/tex3]

desenhando o triangulo no plano fica evidente que este e retângulo, tendo uma altura dado pelo segmento

Código: Selecionar tudo

[tex3]\overline{AB}[/tex3]

e a base dada pelo segmento

Código: Selecionar tudo

[tex3]\overline{BC}[/tex3]

, tendo

Código: Selecionar tudo

[tex3]A_\triangle=\frac{\overline{AB}\cdot\overline{BC}}{2}\\
A_\triangle=\frac{\cancel2\cdot3}{\cancel2}=3[/tex3]

[LeoDiaz]

valeu candre, agora entendi, estou meio perdido, meio trupicando na matéria mas bora né. vlw