Pré-Vestibular ⇒ (UNIFICADO-2015) Probabilidade 03 Tópico resolvido

[marce]

Aníbal dispõe de três resistores cujas resistências valem 0,5, 1,0 e 2,0. Sem qualquer preferência, ele escolhe, ao acaso, dois desses resistores. Em seguida, joga uma moeda honesta. Se o resultado for cara, ele associa em série os dois resistores escolhidos. Caso contrário, os resistores selecionados são associados em paralelo.Qual a probabilidade de que a resistência equivalente da associação feita por Aníbal seja maior que 0,5 e menor que 2,0?
a) 1/6
b) 2/6
c) 3/6
d) 4/6
e) 5/6

A resposta é a letra B.

[csmarcelo]

Associação de resistores

Possibilidades de se combinar 3 elementos 2 a 2:

Código: Selecionar tudo

[tex3]C^3_2=3[/tex3]

Em série, apenas uma combinação resultará em uma resistência equivalente maior que 0,5 e menor que 2. No entanto, existe apenas 50% de chance dessa ser a associação escolhida.

Código: Selecionar tudo

[tex3]\frac{1}{3}\cdot\frac{1}{2}=\frac{1}{6}[/tex3]

Em paralelo, apenas uma combinação resultará em uma resistência equivalente maior que 0,5 e menor que 2. No entanto, existe apenas 50% de chance dessa ser a associação escolhida.

Código: Selecionar tudo

[tex3]\frac{1}{3}\cdot\frac{1}{2}=\frac{1}{6}[/tex3]

Somando as duas probabilidades,

Código: Selecionar tudo

[tex3]\frac{1}{6}+\frac{1}{6}=\frac{2}{6}[/tex3]