Física III

Mensagem não lidapor **candre** » 02 Mar 2015, 14:24 · Mensagem não lida por **candre** » 02 Mar 2015, 14:24

como eu acho a resistência equivalente entre os terminais A e B no circuito abaixo?

: circuito; circuito.png (10.68 KiB) Exibido 928 vezes

$R_1=1\Omega,R_2=2\Omega,R_3=3\Omega,R_4=4\Omega,R_5=5\Omega$

Mensagem não lidapor **aleixoreis** » 17 Mar 2015, 22:19 · Mensagem não lida por **aleixoreis** » 17 Mar 2015, 22:19

: MALHA1.png (7.56 KiB) Exibido 904 vezes

candre:
Percorrendo as malhas no sentido horário:
Malha $ABCEF$ :
$i_1-3(i_1+i_3)+5=0\rightarrow -2i_1-3i_3=5$ ...I
Malha $CBF$ :
$-2i_2-5i_3+i_1=0$ ...II
Malha $CFE$ :
$-4(i_2-i_3)+3(i_1+i_3)-5i_3=0\rightarrow 3i_1-4i_2+2i_3=0$ ...III

Multiplicando II por $-2$ e somando com III: $i_1+12i_3=0$ ...IV
Multiplicando IV por $2$ e somando com I: $21i_3=-5\rightarrow i_3=-\frac{5}{21}$
Este valor negativo é usado até o final do cálculo das correntes e indica que o sentido desta corrente está invertido.
Em I: $-2i_1-3.(\frac{-5}{21})=-5\rightarrow i_1=\frac{60}{21}$
Em II: $-2i_2-5(-\frac{-5}{21})+\frac{60}{21}=0\rightarrow i_2=\frac{85}{42}$

Temos que: $E=R.I\rightarrow R=\frac{E}{i_1+i_2}\rightarrow R=\frac{5}{\frac{20}{7}+\frac{85}{42}}\rightarrow R=\frac{42}{41}\,ohms$
Penso que é isso.
[ ]'s.

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Resistência Equivalente

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