Física I ⇒ (Facisb - 2015) Quantidade de Movimento Tópico resolvido

[isahllama]

Em um jogo de bilhar, a bola branca colide simultaneamente com as bolas azul e vermelha, ambas inicialmente em repouso.Imediatamente após a colisão, a direção da velocidade da bola branca não se altera e as bolas azul e vermelha se movimentam, respectivamente, com velocidades vA = 1,5 m/s e vV = 2,0 m/s, que formam ângulos θA e θv com a direção da velocidade da bola branca, como mostra a figura

choque.png (11.88 KiB) Exibido 3267 vezes

Considere a massa de cada bola igual a 0,14 kg, cos θA = 0,60, sen θA = 0,80, cos θv = 0,80 e sen θv= 0,60.
Devido à colisão, é correto afirmar que a variação da quantidade de movimento, em kg · m/s, da bola branca foi de

(A) 0,15.
(B) 0,35.
(C) 0,49.
(D) 0,07.
(E) 0,28.

Resposta

---

Resposta (B)

[brunoafa]

Vou deixar o tópico marcado, também quero saber a solução dessa.

[ManWithNoName]

Oi.

Código: Selecionar tudo

[tex3]Q_i=Q_f[/tex3]

Código: Selecionar tudo

[tex3]Q_B=Q_{B'}+Q_A+Q_V[/tex3]

Q.M..png (3.07 KiB) Exibido 3258 vezes

Usando componentes de X:

Código: Selecionar tudo

[tex3]m.v_B.cos\theta_B=m.v_B'.cos\theta_B'+m.v_A.cos\theta_A+m.v_V.cos\theta_V[/tex3]

Código: Selecionar tudo

[tex3]v_B=v_B.1+1,5.0,6+2,0,8 \Rightarrow v_B=v_B'+0,9+1,6[/tex3]

Código: Selecionar tudo

[tex3]v_B=v_B'+2,5[/tex3]

Código: Selecionar tudo

[tex3]Ec_B=Ec_{B'}+Ec_A+Ec_V[/tex3]

Código: Selecionar tudo

[tex3]\frac{m.v_B^2}{2}=\frac{m.v_{B'}^2}{2}+\frac{m.v_A^2}{2}+\frac{m.v_V^2}{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudo

[tex3]v_B^2=v_{B'}^2+v_A^2+v_V^2 \Rightarrow v_B^2=v_{B'}^2+(1,5)^2+(2)^2[/tex3]

Código: Selecionar tudo

[tex3]v_B^2=v_{B'}^2+2,25+4 \Rightarrow v_B^2=v_{B'}^2+6,25[/tex3]

Código: Selecionar tudo

[tex3]v_B^2=v_{B'}^2+6,25[/tex3]

e

Código: Selecionar tudo

[tex3]v_B=v_B'+2,5[/tex3]

Código: Selecionar tudo

[tex3](v_{B'}+2,5)^2=v_{B'}^2+6,25 \Rightarrow v_{B'}^2+5v_{B'}+6,25=v_{B'}^2+6,25[/tex3]

Código: Selecionar tudo

[tex3]5v_{B'}=0 \Rightarrow v_{B'}=0m/s[/tex3]

Código: Selecionar tudo

[tex3]v_B=0+2,5 \Rightarrow v_B=2,5m/s[/tex3]

Código: Selecionar tudo

[tex3]\Delta Q_B=Q_{B'}-Q_B \Rightarrow \Delta Q_B=m.v_{B'}-m.v_{B}[/tex3]

Código: Selecionar tudo

[tex3]\Delta Q_B=m.0-14x10^{-2}.25x10^{-1} \Rightarrow \Delta Q_B=350x10^{-3}[/tex3]

Código: Selecionar tudo

[tex3]\Delta Q_B=0,35kg.m/s[/tex3]

Resp.: B

Acredito que é isso.
Abraço.

[brunoafa]

Questão trabalhosa e chatinha, boa resolução.