Ensino Fundamental

Mensagem não lidapor **Vscarv** » 11 Fev 2015, 17:12 · Mensagem não lida por **Vscarv** » 11 Fev 2015, 17:12

Monte uma equação do 2º grau de coeficientes inteiros, em que a soma das raízes é s e o produto das raízes é p, nos seguintes casos:

a) s=1/2 e p=-1/2

b) s=-3/4 e p=1/8

Resposta

a) 2x^^2-x-1=0; b) 8x^2+6x+1=0

Agradeço a quem puder ajudar.

Mensagem não lidapor **brunoafa** » 11 Fev 2015, 17:30 · Mensagem não lida por **brunoafa** » 11 Fev 2015, 17:30

A equação do segundo grau tem a forma $ax^2+bx+c$

Pelas relações de Girard o produto das raízes $x1\cdot x2$ é $\left(\frac{c}{a}\right)$
e a soma $\left(-\frac{b}{a}\right)$

Então é só substituir os valores ali de modo que na alternativa a: c é igual a -1, b igual a -1 também e a igual a 2.

>> $P(x): 2x^2-x-1$

Mensagem não lidapor **Vscarv** » 25 Fev 2015, 14:58 · Mensagem não lida por **Vscarv** » 25 Fev 2015, 14:58

Não entendi. Como assim "substituir os valores ali"?

Mensagem não lidapor **brunoafa** » 17 Mar 2015, 11:18 · Mensagem não lida por **brunoafa** » 17 Mar 2015, 11:18

Vscarv escreveu:Não entendi. Como assim "substituir os valores ali"?

Como eu disse o polinômio é da forma $P(x):ax^{2}+bx+c$ o que você eu fiz foi achar os valores de a, b e c.

Ao invés de escrever um "a" na equação eu coloco o -1 e assim por diante, só isso.

$\frac{c}{a}:-\frac{1}{2}$ e -b/a: 1/2

não é difícil, estude as relações de Girard, essas do segundo grau são as mais simples

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