Provavelmente não existe um jeito mais demorado de se resolver esse problema:
A priori esqueça os diodos mas não os fios deles, teremos [tex3]R_1,R_2,R_3[/tex3]
em paralelo.
com resistência equivalente igual à:
[tex3]\frac1r = \frac12 + \frac11 +\frac14 = \frac {4+8+2}8 = \frac {14}8[/tex3]
[tex3]r = \frac47[/tex3]
kiloohm
isso está em série com a outra resistência em paralelo [tex3]R_4,R_5,R_6[/tex3]
a resistência total é de:
[tex3]R = \frac87[/tex3]
kiloohm
a corrente total é de: [tex3]I = \frac{12}{\frac{8000}{7}} = \frac{84}{8000} = \frac{21}{2000} = 10.5[/tex3]
mA
a corrente em [tex3]R_1[/tex3]
é [tex3]10.5 \cdot \frac{\frac47}{2} = 3[/tex3]
mA
a corrente em [tex3]R_4[/tex3]
é [tex3]10.5 \cdot \frac{\frac47}{1} = 6[/tex3]
mA
repare então que a corrente no fio do diodo da esquerda tende a ir no sentido contrário do diodo, então ela seria zero. Entre [tex3]R_3[/tex3]
e [tex3]R_6[/tex3]
porém a corrente flui no sentido do diodo então temos que considerar a queda devido a ele.
Então monte o circuito novamente esquecendo do diodo à esquerda e considerando o diodo à direita:
[tex3]R_1[/tex3]
e [tex3]R_2[/tex3]
estão em paralelo. [tex3]R_4[/tex3]
e [tex3]R_5[/tex3]
também.
- fabulosa.png (10 KiB) Exibido 1374 vezes
[tex3]R1* = \frac43[/tex3]
(paralelo de R1 e R2)
[tex3]R2* = \frac{4}{5}[/tex3]
(paralelo de R4 e R5)
Ai é montar as equações
[tex3]\begin{cases}
V_a - V + 0.7=R1^*i_1 \\
V_a - V=R_3(i-i_1) \\
\end{cases}[/tex3]
teremos [tex3]0.7 = -R_3(i-i_1) + R1^*i_1[/tex3]
[tex3]\begin{cases}
V - 0.7 - V_b=R2^*i_2 \\
V - V_b = R_6(i-i_2)
\end{cases}[/tex3]
[tex3]0.7 = -R_2^*i_2 +R_6(i-i_2)[/tex3]
por último:
[tex3]V_a - V_b = 12 = R_3(i-i_1) + R_6(i-i_2)[/tex3]
resolvendo isso ai
http://www.wolframalpha.com/input/?i=so ... 0%28x-z%29
[tex3]i = \frac{413}{40}[/tex3]
mA [tex3]i_1 = \frac{189}{40}[/tex3]
mA e [tex3]i_2 = \frac{285}{40}[/tex3]
mA
como [tex3]i_1[/tex3]
é a corrente total que percorre a resistência em paralelo [tex3]R_1[/tex3]
e [tex3]R_2[/tex3]
temos que a corrente em [tex3]R_1[/tex3]
vale:
[tex3]i_1 \frac{R_1^*}{R_1} = \frac{189}{40} \cdot \frac{\frac43}{2} = \frac{378}{120}[/tex3]
a corrente em [tex3]R_4[/tex3]
vale:
[tex3]i_2 \frac{R_2^*}{R_4} = \frac{285}{40} \cdot \frac{\frac45}{1} = \frac{57}{10} = \frac{684}{120}[/tex3]
perceba então que teríamos uma corrente no sentido contrário do diodo da esquerda. (Porque teria uma corrente entrando entre R1 e R4)
Então pra terminar de vez esse exercício, basta resolver o seguinte circuito:
- fabuloso.png (10.57 KiB) Exibido 1374 vezes
[tex3]R_1[/tex3]
em série com [tex3]R_4[/tex3]
[tex3]R1^* = 3000[/tex3]
Ohm
Mesmo sisteminha:
[tex3]\begin{cases}
V_a - V + 0.7=R_2i_1 \\
V_a - V=R_3(i-i_1) \\
\end{cases}[/tex3]
teremos [tex3]0.7 = -R_3(i-i_1) + R_2i_1[/tex3]
[tex3]\begin{cases}
V - 0.7 - V_b=R_5i_2 \\
V - V_b = R_6(i-i_2)
\end{cases}[/tex3]
[tex3]0.7 = -R_2^*i_2 +R_6(i-i_2)[/tex3]
por último:
[tex3]V_a - V_b = 12 = R_3(i-i_1) + R_6(i-i_2)[/tex3]
resolvendo
http://www.wolframalpha.com/input/?i=so ... 0%28x-z%29
[tex3]i_2 = \frac{279}{160\,000}[/tex3]
logo a ddp em [tex3]R_5[/tex3]
vale
[tex3]4000 \cdot \frac{279}{160 000} = \frac{279}{40} = 6.975[/tex3]
V