Resposta
[tex3]\frac{-5}{6},\frac{-5}{6}[/tex3] e [tex3](5,-\frac{132}{10})[/tex3]
IME / ITA ⇒ (IME - 1997) Geometria Analítica Tópico resolvido
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kiritoITA
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Jan 2015
14
23:26
(IME - 1997) Geometria Analítica
Enumere os elementos do conjunto [tex3]x[/tex3]
, [tex3]x \subset A[/tex3]
, sendo [tex3]A = {(x,y) \in R^{2}/88x +70y +15 = 0}[/tex3]
e sabendo que os elementos de [tex3]x[/tex3]
equidistam dos elementos de [tex3]B[/tex3]
e [tex3]C[/tex3]
,onde [tex3]B = {(x,y) \in R^{2}/ 17x +y -35 = 0}[/tex3]
e [tex3]C = {(x,y) \in R^{2}/13x +11y +50 = 0}[/tex3]
[tex3]\frac{-5}{6},\frac{-5}{6}[/tex3] e [tex3](5,-\frac{132}{10})[/tex3]
agradeço a quem puder me ajudar!
[tex3]\frac{-5}{6},\frac{-5}{6}[/tex3] e [tex3](5,-\frac{132}{10})[/tex3]
Editado pela última vez por kiritoITA em 14 Jan 2015, 23:26, em um total de 2 vezes.
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Auto Excluído (ID:12031)
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Jan 2015
15
00:52
Re: (IME - 77/78) Geometria Analítica
Editado pela última vez por Auto Excluído (ID:12031) em 15 Jan 2015, 00:52, em um total de 1 vez.
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kiritoITA
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Jan 2015
16
17:22
Re: (IME - 1997) Geometria Analítica
obg sousoeu, só gostaria de saber se o gabarito é pertinente , pois encontrei outro valor.
Editado pela última vez por ALDRIN em 19 Jan 2015, 16:49, em um total de 1 vez.
Razão: Arrumar Título
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emanuel9393
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Jan 2015
16
23:04
Re: (IME - 77/78) Geometria Analítica
Olá, Pessoal!
Eu também estranhei esse gabarito. Vou mostrar o que eu fiz:
Inicialmente, calculemos as bissetrizes:=d(x,C) \Leftrightarrow \left| \dfrac{17x+y-35}{\sqrt{17^2+1^2}}\right| = \left| \dfrac{13x+11y+50}{\sqrt{13^2+11^2}}\right| \Leftrightarrow \\ \Leftrightarrow \dfrac{17x+y-35}{\sqrt{290}}=\pm \left(\dfrac{13x+11y+50}{\sqrt{290}}\right) "d(x,B)=d(x,C) \Leftrightarrow \left| \dfrac{17x+y-35}{\sqrt{17^2+1^2}}\right| = \left| \dfrac{13x+11y+50}{\sqrt{13^2+11^2}}\right| \Leftrightarrow \\ \Leftrightarrow \dfrac{17x+y-35}{\sqrt{290}}=\pm \left(\dfrac{13x+11y+50}{\sqrt{290}}\right)")
As bissetrizes são 
e  "b_2:(3x+12y+15=0)")
. Os pontos procurados são  "P_1(x_1,y_1)")
e  "P(x_2,y_2)")
tais que:
 \in A \cap b_1 \Leftrightarrow \begin{cases}88x+70y+15=0 \\ 4x-10y-85=0 \end{cases} \Leftrightarrow P_1\left(\dfrac{377}{58}, \dfrac{2175}{58}\right) \\ P(x_2,y_2) \in A \cap b_2 \Leftrightarrow \begin{cases}88x+70y+15=0 \\ 30x-12y-15=0 \end{cases} \Leftrightarrow P_1\left(\dfrac{-145}{174}, \dfrac{150}{170}\right) "P(x_1,y_1) \in A \cap b_1 \Leftrightarrow \begin{cases}88x+70y+15=0 \\ 4x-10y-85=0 \end{cases} \Leftrightarrow P_1\left(\dfrac{377}{58}, \dfrac{2175}{58}\right) \\ P(x_2,y_2) \in A \cap b_2 \Leftrightarrow \begin{cases}88x+70y+15=0 \\ 30x-12y-15=0 \end{cases} \Leftrightarrow P_1\left(\dfrac{-145}{174}, \dfrac{150}{170}\right)")
Muito estranho esse gabarito.
Grande abraço!
Eu também estranhei esse gabarito. Vou mostrar o que eu fiz:
Inicialmente, calculemos as bissetrizes:
Grande abraço!
Editado pela última vez por emanuel9393 em 16 Jan 2015, 23:04, em um total de 1 vez.
As modernas teorias científica afirmam que em dentro de 5 bilhões de anos, a humanidade presenciará a morte do sol. Imagine como seria presenciar esse evento...
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Auto Excluído (ID:12031)
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Jan 2015
17
10:50
Re: (IME - 1977) Geometria Analítica
não tá tão feio assim não
377 = 29 * 13
2175 = 29 * 75
58 = 29* 2
 "P_1 = (\frac{13}{2},\frac{75}{2})")
145 = 5*29
174 = 6*29
 "P_2 = (-\frac{5}{6}, \frac{15}{17})")
377 = 29 * 13
2175 = 29 * 75
58 = 29* 2
145 = 5*29
174 = 6*29
Editado pela última vez por Auto Excluído (ID:12031) em 17 Jan 2015, 10:50, em um total de 2 vezes.
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