IME / ITA ⇒ (ITA - 1989) Geometria Analítica Tópico resolvido

[kiritoITA]

Determine a equação da reta suporte de um segmento que tem seu centro do ponto [tex3](5, 0)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3](5, 0)[/tex3]

e extremidade em cada uma das retas [tex3]x-2y-3=0[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x-2y-3=0[/tex3]

e [tex3]x +y +1 = 0[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x +y +1 = 0[/tex3]

. Dê a resposta na forma [tex3]Ax +By +C = 0[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]Ax +By +C = 0[/tex3]

.

Resposta

---

4x -5y -20 = 0

[Vinisth]

Olá kiritoITA,

ITA 89 - Geometria

Segunda solução:
A extremidade das retas são

Código: Selecionar tudo

[tex3](2a+3,a)[/tex3]

e

Código: Selecionar tudo

[tex3](-1-b,b)[/tex3]

, para encontrar estes valores é só substituir. Como (5,0) é o ponto médio, então :

Código: Selecionar tudo

[tex3]\left\{\begin{matrix}
\frac{2a+3-1-b}{2}=5 & \\
\frac{a+b}{2}=0&
\end{matrix}\right. \iff a=\frac{5}{3} \ \ \ b=-\frac{8}{3}[/tex3]

A equação da reta é dada por :

Código: Selecionar tudo

[tex3]\begin{vmatrix}
x & y & 1\\
5& 0 & 1\\
\frac{5}{3}& -\frac{8}{3} & 1
\end{vmatrix}=0 \implies 4x-5y-20=0[/tex3]

Abraço !

[ROMANELO]

se A= -8/3, então pq A não é igual a 8/3 ?