Ensino Fundamental ⇒ Equações Irracionais Tópico resolvido

Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Fundamental devem ser postados aqui (exceto problemas de Vestibulares).

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jomatlove
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Jan 2015 03 23:20

Equações Irracionais

Mensagem não lidapor jomatlove » Sáb 03 Jan, 2015 23:20

Mensagem não lida por jomatlove »

Alguém pode me ajudar?

A soma das raízes da equação x+\sqrt[3]{x}=10 é:

a) 20
b) 30
c) 40
d) 50
e) 60

É fácil notar que 8 é raiz. E as outras raízes?

Grato!!!
Última edição: jomatlove (Sáb 03 Jan, 2015 23:20). Total de 2 vezes.


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LucasPinafi
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Jan 2015 04 00:01

Re: equações irracionais

Mensagem não lidapor LucasPinafi » Dom 04 Jan, 2015 00:01

Mensagem não lida por LucasPinafi »

Boa noite
x+\sqrt[3]{x}=10 \Rightarrow x-10=-\sqrt[3]{x}
x-10=-\sqrt[3]{x} \Rightarrow x^3-30x^2+300x-1000=-x
x^3-30x^2+301x-1000=0
Bem, essa equação admite apenas uma raiz real. Então, suponho (pelas alternativas) que estamos considerando a equação em \mathbb{C}. Logo:
S=30
Última edição: LucasPinafi (Dom 04 Jan, 2015 00:01). Total de 1 vez.


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