Concursos Públicos

sun123 · Mensagem não lida por **sun123** » 12 Dez 2014, 18:49

Caso as ações de uma empresa de aviação sofram um aumento de 20% durante dois meses consecutivos e uma queda também de 20% nos dois meses seguintes, então, ao fim do referido período, essas ações sofrerão desvalorização de 7,84%.
Certo
Errado

O gabarito ao qual tive acesso diz que está errado,mas não sei explicar o porquê.Quem ajuda?

Mensagem não lidapor **LucasPinafi** » 12 Dez 2014, 19:26

Olá.
Bom, não tenho 100% de certeza que essa é a resposta correta, mas foi o resultado que consegui chegar. Seja f o fator de atualização, Para esses quatro meses, temos:
[tex3]f_1=1+0,2=1,02[/tex3]
[tex3]F_2=1+0,2=1,02[/tex3]
[tex3]F_3=1-0,2=0,8[/tex3]
[tex3]F_4=1-0,2=0,8[/tex3]
Então o fator "acumulado" desses meses é:
[tex3]f=f_1.f_2.f_3.f_4=(1,02)^2.(0,8)^2=0,665856[/tex3]
Sendo i a taxa percentual, e como [tex3]f<1[/tex3] , temos:
[tex3]f=1-i\rightarrow i=1-f\rightarrow i=1-0,665856=0,334144[/tex3]
Então, houve uma queda de 0,334144.100=33,4144% nas ações da empresa.

O colega acima fez o raciocínio correto, porém, equivocou-se na soma $1+0,2=1,2$ e não 1,02.

Vamos lá:
Com a valorização: $1,2 \times 1,2=1,2^2$
Com a devalorização: $(1-0,2) \times (1-0,2)=0,8^2$

Então para uma ação cujo valor incial era $x$ , o resultado líquido após 4 meses será: $1,2^2 \times 0,8^2\cdot x=0,9216x$
A desvalorização será: $x-0,9216x=0,0784x=7,84\%$

Espero ter ajudado!

Mensagem não lidapor **LucasPinafi** » 18 Dez 2014, 12:28

verdade.. Falta de atenção da nisso

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