Pré-Vestibular(Unifacs)Média

Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.

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Katy
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Dez 2014 10 11:50

(Unifacs)Média

Mensagem não lida por Katy »

O leite materno é o melhor e mais completo alimento para o bebê durante os seis primeiros meses de vida. Ele atende a todas as necessidades de nutrientes e sais minerais da criança, colabora para a formação do sistema imunológico, previne contra doenças, alergias, anemia, intolerância ao glúten e até obesidade. Contudo o tempo médio em que as crianças brasileiras são amamentadas é inferior a esse período.
Analisando-se os resultados de uma pesquisa feita em determinada região quanto à frequência do aleitamento materno de crianças com até 180 dias de idade, constatou-se que, nessa região, o tempo médio de aleitamento é de 4,2 meses. Considerando os dados apresentados na tabela, pode-se concluir que o tempo de aleitamento de do número de crianças dessa região é igual, em meses, a:

01) 2,4 03) 3,2 05) 4,8
02) 2,6 04) 4,3
Resposta

Gabarito 01
Anexos
tabela.jpg
tabela.jpg (13.63 KiB) Exibido 2145 vezes

Última edição: Katy (Qua 10 Dez, 2014 11:50). Total de 1 vez.



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LucasPinafi
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Dez 2014 10 12:38

Re: (Unifacs)Média

Mensagem não lida por LucasPinafi »

Obs: O exercício quer saber o tempo de amamentação de 1/4 das crianças.
O tempo médio de amamentação é:
[tex3]T_m=\frac{x+0,8x+2x+4+x^2}{6}[/tex3] , onde 6 é obtido fazendo 180/30 (ou seja, tempo de vida, em meses, das crianças).
[tex3]4,2=\frac{x^2+3,8x+4}{6}\rightarrow x^2+3,8x-21,2=0[/tex3]
[tex3]x=\frac{-3,8\pm \sqrt{(3,8)^2-4.(-21,2)}}{2}=\frac{-3,8\pm \sqrt{99,24}}{2}[/tex3]
Podemos usar a aproximação [tex3]\sqrt{99,24}[/tex3] ≈[tex3]10[/tex3]
[tex3]\therefore x=\frac{-3,8\pm 10}{2}[/tex3]
obviamente, apenas o valor positivo é permitido. Logo:
[tex3]x=\frac{-3,8+10}{2}=3,1[/tex3]
O tempo de amamentação de 1/4 das crianças dessa região é:
[tex3]0,8x=0,8.3,1[/tex3] ≈[tex3]2,4[/tex3]

Última edição: LucasPinafi (Qua 10 Dez, 2014 12:38). Total de 1 vez.


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csmarcelo
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Re: (Unifacs)Média

Mensagem não lida por csmarcelo »

Katy,

Creio que a frase final seja: "Considerando os dados apresentados na tabela, pode-se concluir que o tempo de aleitamento de 25% do número de crianças dessa região é igual, em meses, a:"

Para resolver o problema, utilizamos média ponderada.

\frac{30\cdot x+25\cdot0,8x+20\cdot2x+15\cdot4+10x^2}{30+25+20+15+10}=4,2\rightarrow x^2+9-36=0

Daí,

x=3\rightarrow0,8x=2,4

A raiz negativa, por razões óbvias, foi desconsiderada.
Última edição: csmarcelo (Qua 10 Dez, 2014 12:49). Total de 1 vez.



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csmarcelo
6 - Doutor
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Re: (Unifacs)Média

Mensagem não lida por csmarcelo »

Lucas,

Não existe relação entre a amostra da pesquisa (crianças até 180 dias de vida) e o tempo médio de amamentação.

O que aconteceu, nesse caso, foi uma grande "coincidência". E coloco entre aspas, porque, de fato, você teve que fazer duas aproximações.

O que aconteceria se, por exemplo, a amostra considera-se crianças de até um ano de idade?



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LucasPinafi
5 - Mestre
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Dez 2014 10 13:04

Re: (Unifacs)Média

Mensagem não lida por LucasPinafi »

csmarcelo escreveu:Lucas,

Não existe relação entre a amostra da pesquisa (crianças até 180 dias de vida) e o tempo médio de amamentação.

O que aconteceu, nesse caso, foi uma grande "coincidência". E coloco entre aspas, porque, de fato, você teve que fazer duas aproximações.

O que aconteceria se, por exemplo, a amostra considera-se crianças de até um ano de idade?
Ah, não sei, é que seguindo a linha de raciocínio que eu tava, pensei que o número médio de meses de amentação seria o quociente entre o tempo de cada criança amamentou e o tempo de vida dela...
Mas ai vi que foi um grande erro de interpretação.
Obrigado pelo aviso, e desculpe pelo erro.

Última edição: LucasPinafi (Qua 10 Dez, 2014 13:04). Total de 1 vez.


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