Transformação linear -Algebra Linear

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thallesf: Mensagens: 3; Registrado em: 25 Nov 2014, 14:46; Última visita: 23-09-15; Agradeceu: 1 vez

Nov 2014 27 16:14

Transformação linear -Algebra Linear

Mensagem não lidapor thallesf » 27 Nov 2014, 16:14

Mensagem não lida por thallesf » 27 Nov 2014, 16:14

[tex3]T(x,y,z)=(x+2y+2z,x+2y-z,-x+y+4z)[/tex3]

Editado pela última vez por thallesf em 27 Nov 2014, 16:14, em um total de 1 vez.

thallesf

thallesf: Mensagens: 3; Registrado em: 25 Nov 2014, 14:46; Última visita: 23-09-15; Agradeceu: 1 vez

Nov 2014 27 16:15

Re: Transformação linear -Algebra Linear

Mensagem não lidapor thallesf » 27 Nov 2014, 16:15

Mensagem não lida por thallesf » 27 Nov 2014, 16:15

Determinar o Vetor que pertence ao R³ tal que T(u)=(-1,8,-11)

thallesf

danjr5: Mensagens: 705; Registrado em: 23 Out 2006, 18:42; Última visita: 15-05-24; Localização: Engº Pedreira - Rio de Janeiro; Agradeceu: 39 vezes; Agradeceram: 196 vezes; Contato:
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Set 2015 22 22:00

Re: Transformação linear -Algebra Linear

Mensagem não lidapor danjr5 » 22 Set 2015, 22:00

Mensagem não lida por danjr5 » 22 Set 2015, 22:00

Sejam $u = (x, y, z)$ , temos que:

$\\ T(u) = T(x, y, z) \\\\ (- 1, 8, - 11) = (x + 2y + 2z, x + 2y - z, - x + y + 4z) \\\\ \begin{cases} x + 2y + 2z = - 1 \\ x + 2y - z = 8 \\ - x + y + 4z = - 11 \end{cases}$

Resolvendo o sistema encontramos $\boxed{x = 1}$ , $\boxed{y = 2}$ e $\boxed{z = - 3}$ .

Logo, $\boxed{\boxed{u = (1, 2, - 3)}}$ !!

Editado pela última vez por danjr5 em 22 Set 2015, 22:00, em um total de 1 vez.

"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)

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por gandalfr » 02 Nov 2016, 17:44 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Boa tarde, estou com uma duvida acerca de uma questão de álgebra Linear, não estou conseguindo saber se o caminho que tomei é o certo, a questão é a seguinte:

Ache uma transformação linear T:...

Última mensagem

a transformação que vc achar vai depender das bases escolhidas, fica ao seu critério. Por isso tem varias respostas

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Primeira Postagem

Dada a transformação linear T( v )= \begin{pmatrix}
1 & 0 & 2 \\
-2 & 1 & 3 \\
\end{pmatrix} . v , determine v tal que T( v )= (22,34), sabendo que a abscissa de v é igual a 2.

Última mensagem

\begin{pmatrix} 1 & 0 & 2 \\ -2 & 1 & 3 \\ \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 2\\ y \\ z \\ \end{pmatrix} = (22,34) \Rightarrow \begin{cases} 2+2z=22 \\ -4+y+3z = 34 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases}...

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Primeira Postagem

Sejam P_{\leq 2} o espaco vectorial real dos polinomios de grau menor ou igual a dois com coeficientes reais e a transformacao f:P_{\leq 2} \rightarrow \mathbb{R}^{2} definida por:...

Última mensagem

Bom essa forma prova para qualquer espaço que você estiver trabalhando (seja polinômio, vetores, matrizes e etc...)
Se provamos que o elemento nulo do domínio é levado ao elemento nulo do...

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Primeira Postagem

Olá pessoal, estou com dúvida em resolver a seguinte questão:

Encontrar uma transformação linear G: R^{4} → R^{3} cujo núcleo seja gerado por (1, 2, 3, 4) e (0, 1, 1, 1).

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Primeira Postagem

Seja T:\mathbb{R}^3\rightarrow \mathbb{R}^3 dada por T(x,y,z)=(x+y,z,x-y)
a) Determine uma base para N(T) ;
b) Determine a dim(T) ;
c) T é um isomorfismo? Se sim encontre a sua inversa.

Última mensagem

Observe

Uma solução:

No núcleo da transformação estão todos os elementos do IR³ que são transformados no elemento neutro do IR³ pela transformação T, ou seja:

T( x , y , z ) = ( x + y , z , x - y...

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Última mensagem por Cardoso1979
10 Mai 2021, 12:26

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