Física II

Mensagem não lidapor **hoffmann12** » 26 Nov 2014, 23:35 · Mensagem não lida por **hoffmann12** » 26 Nov 2014, 23:35

A densidade do ouro a 20 ºC é 19,3 g/cm³. Encontre a densidade do ouro a 90ºC ([tex3]\alpha[/tex3] ouro= 0,0000142 1/ºC).

27 Nov 2014, 16:25

A densidade a 20 °C pode ser expressão assim:
$d_{20^0C}=\frac{m_{Au}}{V_0} \Longleftrightarrow m_{Au}=d_{20^0C} \cdot V_0 \,\,\,\,\, (I)$

Ao aquecermos a barra de ouro, ela dilata volumetricamente e sabemos que $\gamma = 3 \cdot \alpha$
A variação de volume $\Delta V$ é dada por:
$\Delta V=V_0 \cdot \gamma \cdot \Delta T$
$\Delta V=V_0 \cdot 0,0000142 \cdot 3 \cdot (90-20)=2,982 \times 10^{-3}V_0$

Portanto o volume $V$ após o aquecimento será:
$V=V_0+\Delta V=V_0+2,982 \times 10^{-3}V_0=1,002982 V_0$

A densidade a 90 °C será:
$d_{90^0C}=\frac{m_{Au}}{V}\Longleftrightarrow m_{Au}=d_{90^0C} \cdot V \,\,\,\,\, (II)$

Fazendo I=II:
$d_{20^0C} \cdot V_0=d_{90^0C} \cdot V$
$19,3 \cdot V_0=d_{90^0C} \cdot 1,002982 V_0$
$d_{90^0C}=\frac{19,3}{1,002982}=19,24 \ g/cm^3$

Espero ter ajudado!

Mensagem não lidapor **hoffmann12** » 27 Nov 2014, 18:48 · Mensagem não lida por **hoffmann12** » 27 Nov 2014, 18:48

Muito obrigado pela ajuda!

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