Ensino MédioDinâmica - Apostila OBJETIVO Tópico resolvido

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PedroCunha
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Nov 2014 25 23:23

Dinâmica - Apostila OBJETIVO

Mensagem não lida por PedroCunha »

Olá, amigos.

Uma plataforma de massa M = 9,0kg tem um pêndulo suspenso com ângulo \theta constante. A plataforma está sendo puxada, em um plano horizontal sem atrito, por uma força horizontal constante de intensidade F = 36,0N.
A massa da esfera pendular vale m = 3,0kg e não se considera o efeito do ar. Adote g = 10,0m/s^2.
dinamica.png
dinamica.png (5.09 KiB) Exibido 1567 vezes
O ângulo \theta vale:

a) 16°
b) 17°
c) 18°
d) 19°
e) 20°

\begin{array} {|c|c|c|c|c|c|} \hline \theta & 16^{\circ} & 17^{\circ} & 18^{\circ} & 19^{\circ} &  20^{\circ}\\ \hline \tan \theta & 0,29 & 0,30 & 0,32 & 0,34 & 0,36 \\ \hline \end{array}

Não possuo gabarito.

Minha tentativa:
dinamica2.png
dinamica2.png (7.45 KiB) Exibido 1567 vezes
Como a força é constante, a aceleração também é e esta será dada por:

F_r = m \cdot a \therefore a = \frac{36,0}{9,0+3,0} = 3,0m/s^2

Na bolinha:

F_r = 3,0 \cdot 3,0 \therefore \cancel{T \cdot \cos \theta} - \cancel{30,0} + T \cdot \sin \theta = 9,0 \rightarrow T \cdot \sin \theta = 9,0 N

Por fim:

\frac{T \sin \theta}{T \cos \theta} = \frac{9}{30} \Leftrightarrow \tan \theta = 0,30 \Leftrightarrow \theta = 17^{\circ}

Está certo?

Grato pela atenção.

Abraços,
Pedro

Editado pela última vez por PedroCunha em 25 Nov 2014, 23:23, em um total de 1 vez.
"Por céus e mares eu andei, vi um poeta e vi um rei, na esperança de saber o que é o amor..."
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Vinisth
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Nov 2014 25 23:55

Re: Dinâmica - Apostila OBJETIVO

Mensagem não lida por Vinisth »

Olá PedroCunha,

Está certíssimo ! Vou te contar um "atalho" :
Seja a_x aceleração na horizontal (que você encontrou) e a_y=g aceleração na vertical. Ponha no triângulo estes vetores,
\tan \theta = \frac{a_x}{a_y}=\frac{3}{10}=0,3

Abraço !

Editado pela última vez por Vinisth em 25 Nov 2014, 23:55, em um total de 1 vez.
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PedroCunha
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Nov 2014 26 00:08

Re: Dinâmica - Apostila OBJETIVO

Mensagem não lida por PedroCunha »

Que maneiro! Você é fera mesmo haha

"Por céus e mares eu andei, vi um poeta e vi um rei, na esperança de saber o que é o amor..."
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