Deseja-se trocar uma moeda de 25 centavos, usando-se apenas moedas de 1, 5 e 10 centavos. Então, o número de diferentes maneiras que a moeda de 25 centavos pode ser trocada é igual a:
A) 6
B) 8
C) 10
D) 12
E) 14
IME / ITA ⇒ (ITA - 2012) Teoria da Contagem Tópico resolvido
- Vinisth
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Nov 2014
19
19:54
Re: (ITA - 2012) Teoria da Contagem
Olá Paitt,
Aqui você tem que escrever todas as possibilidades em um esquema. Fiz no excel.
Letra D
Abraço
Aqui você tem que escrever todas as possibilidades em um esquema. Fiz no excel.
Letra D
Abraço
Editado pela última vez por Vinisth em 19 Nov 2014, 19:54, em um total de 2 vezes.
- PedroCunha
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Nov 2014
19
20:07
Re: (ITA - 2012) Teoria da Contagem
Olá, amigos.
Outra maneira:
o exercício pede - em outras palavras - que encontremos as soluções da equação
.
Fica fácil ver que
, de maneira que podemos reescrever a equação, separando-a em alguns casos e lembrando que
:
, (5,4),(10,3)(15,2)(20,1)(25,0) \\
z = 1 \rightarrow x+5y = 15 \rightarrow (0,3), (5,2),(10,1), (15,0) \\
z = 2 \rightarrow x+5y = 5 \rightarrow (0,1), (5,0)
\end{cases})
12 soluções.
Att.,
Pedro
Outra maneira:
o exercício pede - em outras palavras - que encontremos as soluções da equação
Fica fácil ver que
12 soluções.
Att.,
Pedro
Editado pela última vez por PedroCunha em 19 Nov 2014, 20:07, em um total de 2 vezes.
"Por céus e mares eu andei, vi um poeta e vi um rei, na esperança de saber o que é o amor..."
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