Com relação a esse movimento, julgue os seguintes itens.
(1) A curva que descreve o movimento da partícula é côncava para cima.
(2) A curva que descreve o movimento da partícula é sempre crescente.
Resposta
E, C
Concursos Públicos ⇒ (UnB/CESPE - SEPLAG/DF - 2008) Função Tópico resolvido
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ALDRIN
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Nov 2014
14
13:25
(UnB/CESPE - SEPLAG/DF - 2008) Função
O movimento de uma partícula é descrito, em metros, pela função [tex3]R(t)= \text{ln}\ t\ -\ \frac{2}{t}[/tex3]
, para [tex3]t>0[/tex3]
, em que [tex3]t[/tex3]
é o tempo, em segundos.
Com relação a esse movimento, julgue os seguintes itens.
(1) A curva que descreve o movimento da partícula é côncava para cima.
(2) A curva que descreve o movimento da partícula é sempre crescente.
E, C
Com relação a esse movimento, julgue os seguintes itens.
(1) A curva que descreve o movimento da partícula é côncava para cima.
(2) A curva que descreve o movimento da partícula é sempre crescente.
E, C
Editado pela última vez por ALDRIN em 14 Nov 2014, 13:25, em um total de 1 vez.
"O ângulo inscrito no semicírculo é reto."
Ao descobrir essa verdade Tales fez sacrifício aos deuses.
Hoefer, H., 80.
Ao descobrir essa verdade Tales fez sacrifício aos deuses.
Hoefer, H., 80.
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jrneliodias
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Nov 2014
15
10:48
Re: (UnB/CESPE - SEPLAG/DF - 2008) Função
Olá, Aldrin.
Concavidade e o crescimento de uma função são aplicações diretas de derivadas.
Então, obtendo "R'(x)")
, temos que =\frac{t+2}{t^2} "R'(x)=\frac{t+2}{t^2}")
obtemos >0 "R'(x)>0")
em 
. Dessa forma,  "R(x)")
sempre será crescente nesse intervalo.
Ao analisarmos=-\frac{t+2}{t^3} "R''(x)=-\frac{t+2}{t^3}")
, notamos que 
para . Com isso, podemos afirmar que será côncava para baixo nesse intervalo.
Espero ter ajudado, abraço.
Concavidade e o crescimento de uma função são aplicações diretas de derivadas.
Então, obtendo
Ao analisarmos
Espero ter ajudado, abraço.
Editado pela última vez por jrneliodias em 15 Nov 2014, 10:48, em um total de 1 vez.
Para alcançar um objetivo, não procure motivação, busque a disciplina. Ela que irá fazer você levantar todos os dias para realizar seus sonhos. A motivação é o resultado, é o que sente no final do dia, quando deitar sua cabeça no travesseiro.
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