Ensino Superior ⇒ Poisson Tópico resolvido

[kenjiro171]

Uma central de telefonia recebe uma média de 5 chamadas por minuto. Supondo que as chamadas que chegam constituam uma distribuição de Poisson, qual é a probabilidade de a central não receber nenhuma chamada em dois minutos?
Escolha uma:
a. P(X) = 0,0378%
b. P(X) = 38%
c. P(X) = 0,1755
d. P(X) = 0,1755%
e. P(X) = 0,0378

eu entendi que lambida( media ) seria 10, ja que normalmente sao 5 chamados por minutos, entao em 2 minutos seria 10 e que X seria 0, pq ele quer a probabilidade de nnenhuma chamada, porem se eu arma assim nao bate com nenhum dos resultado... se alguem puder me ajudar a achar a MEDIA ( LAMBIDA ) e o valor de X.

[Cardoso1979]

Observe

O seu raciocínio está correto.

Solução:

Seja X = número de chamadas em 2 minutos. Então , X ~ Poi ( 5 × 2 ). Logo,

Pr ( X = k ) = [tex3]\frac{\mu ^k}{k!}.e^{-\mu }[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{\mu ^k}{k!}.e^{-\mu }[/tex3]

Pr( X = 0 ) = [tex3]\frac{ 10 ^0}{0!}.e^{ - 10 }[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{ 10 ^0}{0!}.e^{ - 10 }[/tex3]

Pr( X = 0 ) = 0,0000454

Portanto,

Pr( X = 0 ) = 0,00454%


Excelente estudo!