Física III

Mensagem não lidapor **Valdilenex** » 10 Nov 2014, 18:46 · Mensagem não lida por **Valdilenex** » 10 Nov 2014, 18:46

Uma carga Q está em repouso na origem. Outra carga − q , de massa m, executa um movimento circular uniforme de raio R em torno de Q. Supondo que esse sistema de cargas esteja no vácuo (constante eletrostática o k) e desprezando interações gravitacionais entre elas, assinale a alternativa correta.

a) o módulo da velocidade de -q é dado por $v = \frac{k_0 Qq}{mR}$
b) a energia potencial do sistema vale $U = - \frac{k_0 Qq}{R^2}$
c) a energia cinética da carga -q é $E_c = \frac{k_0 Qq}{R}$
d) a energia mecânica do sistema de cargas é dada por $E_M = - \frac{1}{2} \frac{k_0 Qq}{R}$
e) a energia mecânica do sistema de cargas vale $E_M = -\frac{k_0 Qq}{R}$

Alguém sabe resolver ??

Mensagem não lidapor **jrneliodias** » 11 Nov 2014, 17:48 · 11 Nov 2014, 17:48

Olá, Valdilenex.

Na realização de um movimento circular, devemos considerar que a força resultante é a centrípeta. Como a única força existente no sistema é a eletrostática, podemos considerar que o módulo da centrípeta é equivalente a da eletrostática. Assim,

$|F_c|=|F_e|$

$m\cdot a_c=k\,\frac{|Q||-q|}{d^2}$

Onde $a_c$ é a aceleração centrípeta.

$m\,\frac{v^2}{R}=k\,\frac{Q\,q}{d^2}$

Daqui podemos prever que a letra A está errada, pois ela mostra o quadrado da velocidade.

Agora, se multiplicarmos por meio, teremos:

$\frac{1}{2}\,m\,v^2=k\,\frac{Q\,q}{2\,R}$

Sabemos que o lado esquerdo da equação é a definição de energia cinética, então podemos afirmar que a letra C está errada.

Por definição, a energia potencial eletrostática de um sistema com duas partículas é dada por:

$E_p=k\,\frac{Q\,q}{d}$

Neste caso,

$E_p=-k\,\frac{Q\,q}{R}$

Assim, percebemos que a letra B está errada.

Analogamente, a definição de energia mecânica de um sistema é a soma algébrica da energia cinética e a potencial:

$E_m=E_c+E_p$

$E_m=\frac{Q\,q}{2d}-k\,\frac{Q\,q}{R}$

$E_m=-k\,\frac{Q\,q}{2R}$

Portanto, a letra D está certa.

Espero ter ajudado, abraço.

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