Pré-Vestibular ⇒ (PUC - 2007) Análise Combinatória

[EvelynP]

A figura representa os possíveis percursos realizados por um robô, programado para andar em frente seguindo os lados de hexágonos. Assim, partindo de A, o robô tem três opções distintas de caminho; e, na sequência,como não pode voltar, só pode escolher dois caminhos.Supondo que esse robô parta de A, assinale a probabilidade de o mesmo se encontrar em B, depois de percorrer exatamente três lados de hexágonos.

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a)1/6
b)1/4
c)1/3
d)1/2

Resposta

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GAB.:A

OBS.: Já tem essa pergunta no fórum http://www.tutorbrasil.com.br/forum/mat ... 41530.html , só que não consegui entender.

[PedroCunha]

Olá, Evelyn.

Das próximas vezes poste as suas dúvidas no próprio tópico.

Total de maneiras que o robô pode andar:

3 (primeiro movimento) x 2 (segundo movimento) x 2 (terceiro movimento) = 12 maneiras

Maneiras que levam a B partindo de A:

1ª:

Primeiro movimento: para a esquerda
Segundo movimento: desce a diagonal em direção à esquerda
Terceiro movimento: desce a diagonal em direção à B.

2ª:

Primeiro movimento: desce a diagonal em direção à direita
Segundo movimento: desce a diagonal em direção à esquerda
Terceiro movimento: para a esquerda em direção à B.

Probabilidade: 2/12 = 1/6

Att.,
Pedro