Pré-Vestibular ⇒ (ENEM-PPL - 2013) Proporção Tópico resolvido

[dinah]

Luíza decidiu pintar seus cabelos e os de sua mãe usando as cores B e C em ambas as tinturas. A cor B é a que tinge os cabelos brancos e a cor C dá um tom mais claro durante a exposição à luz.
Luíza sabe que, em cabelos com muitos fios brancos, como os de sua mãe, a proporção entre as cores C e B é de 1 para 3. Para ela, que tem poucos fios brancos, a proporção a ser aplicada é de 3 partes da cor C para 1 parte da cor B. Além disso, como sua mãe tem cabelos curtos, basta a aplicação de 60 gramas de tintura; já para seus longos cabelos, serão necessários 120 gramas.
De acordo com a situação descrita, a quantidade, em gramas, da tintura da cor B que Luíza deve adquirir para pintar os seus cabelos e os de sua mãe é

A) 60.
B) 75.
C) 90.
D) 105.
E) 180.

Obrigada desde ja!

Resposta

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Resposta letra B.

[ttbr96]

para a mãe:
proporção: [tex3]\frac{c}{b} = \frac13[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{c}{b} = \frac13[/tex3]

tintura utilizada: 60g

esta tíntura é formada por 4 partes: 1 parte da cor c e 3 partes de b

então: [tex3]\frac{60}4 = 15 [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{60}4 = 15 [/tex3]

logo, nesta tintura teremos:
tinta da cor c = [tex3]15 \cdot 1 = 15g[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]15 \cdot 1 = 15g[/tex3]

tinta da cor b = [tex3]15 \cdot 3 = 45g[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]15 \cdot 3 = 45g[/tex3]

para a Luíza:
proporção: [tex3]\frac{c}{b} = \frac31[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{c}{b} = \frac31[/tex3]

tintura utilizada: 120g

esta tíntura é formada por 4 partes: 3 partes da cor c e 1 parte de b

então: [tex3]\frac{120}4 = 30[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{120}4 = 30[/tex3]

logo, nesta tintura teremos:
tinta da cor c = [tex3]30 \cdot 3 = 90g[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]30 \cdot 3 = 90g[/tex3]

tinta da cor b = [tex3]30 \cdot 1 = 30g[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]30 \cdot 1 = 30g[/tex3]

a Luíza deve adquirir 45 + 30 = 75g de tinta da cor b