Física II ⇒ Movimento Harmônico Simples

[ingrid96]

Uma massa de 100,0 g vibra em MHS presa na extremidade de uma mola, sobre uma mesa sem atrito como mostra a figura. A amplitude do movimento é de 15,0 cm, e seu período é de 2,0 s.

Considere

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[tex3]\pi=3[/tex3]

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Pode-se afirmar que:

a) A constante da mola é 0,9 N/m.
b) A velocidade máxima da massa vale 1,0 m/s
c) A aceleração máxima da massa é de 135,0 cm/s².
d) A velocidade da massa para o deslocamento de é de 0,3 m/s.
e) Na posição de equilíbrio, a aceleração é máxima, e a velocidade é nula.

Por favor, explique cada item.

[aleixoreis]

ingrid96:

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[tex3]\omega=\frac{2\pi}{T}\rightarrow \omega=\frac{2\times 3}{2}=3rad/s[/tex3]

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[tex3]\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}\rightarrow k=m\times \omega^2\rightarrow k=0,1\times 3^2=0,9N/m[/tex3]

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[tex3]v_{max}=\omega\times A\rightarrow v_{max}=3\times 0,15=0,45m/s[/tex3]

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[tex3]\alpha_{max}=\omega^2\times A\rightarrow \alpha_{max}=3^2\times 0,15=1,35m/s^2[/tex3]

Na PE a aceleração é nula e a velocidade é máxima.
Penso que é isso.
A letra "d" não consegui entender. Não é a velocidade em um determinado ponto do deslocamento?
[ ]'s.

[ingrid96]

A alternativa (d) é : a velocidade da massa para o deslocamento de 5 [tex3]\sqrt{5}[/tex3]

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[tex3]\sqrt{5}[/tex3]

cm é de 0,3 m/s.

TINHA FALTADO O : 5 [tex3]\sqrt{5}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\sqrt{5}[/tex3]

[aleixoreis]

ingrid96:

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[tex3]v=\omega.\sqrt{A^2-x^2}\rightarrow v=3\times \sqrt{0,15^2-(0,05\sqrt{5})^2}\rightarrow v=3\sqrt{0,01}=0,3m/s[/tex3]

Penso que é isso.
[ ]'s.