Ensino Fundamental ⇒ Equação Logarítmica
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Out 2014
21
16:51
Equação Logarítmica
Resolver:  "log3x=y=log9(2x-1)")
Editado pela última vez por Dani145 em 21 Out 2014, 16:51, em um total de 2 vezes.
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PedroCunha
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Out 2014
21
17:44
Re: Equação Logarítmica
Olá.
 \therefore \log_3 x = \log_{3^2} (2x-1) \therefore \log_3 x =\frac{\log_3 (2x-1)}{\log_3 3^2} \therefore \\\\ \log_3 x = \frac{\log_3 (2x-1)}{2} \therefore 2 \cdot \log_3 x = \log_3 (2x-1) \therefore \\\\ 2 \cdot \log_3 x - \log_3 (2x-1) = 0 \therefore \log_3 x^2 - \log_3 (2x-1) = 0 \therefore \\\\ \log_3 \left(\frac{x^2}{2x-1}\right) = 0 \rightarrow \frac{x^2}{2x-1} = 3^0 \therefore x^2 = 2x-1 \therefore x^2-2x+1 = 0 \therefore \\\\ (x-1)^2 = 0 \Leftrightarrow x = 1 "\log_3 x = \log_9 (2x-1) \therefore \log_3 x = \log_{3^2} (2x-1) \therefore \log_3 x =\frac{\log_3 (2x-1)}{\log_3 3^2} \therefore \\\\ \log_3 x = \frac{\log_3 (2x-1)}{2} \therefore 2 \cdot \log_3 x = \log_3 (2x-1) \therefore \\\\ 2 \cdot \log_3 x - \log_3 (2x-1) = 0 \therefore \log_3 x^2 - \log_3 (2x-1) = 0 \therefore \\\\ \log_3 \left(\frac{x^2}{2x-1}\right) = 0 \rightarrow \frac{x^2}{2x-1} = 3^0 \therefore x^2 = 2x-1 \therefore x^2-2x+1 = 0 \therefore \\\\ (x-1)^2 = 0 \Leftrightarrow x = 1")
Logo,
Att.,
Pedro
Logo,
Att.,
Pedro
Editado pela última vez por PedroCunha em 21 Out 2014, 17:44, em um total de 2 vezes.
"Por céus e mares eu andei, vi um poeta e vi um rei, na esperança de saber o que é o amor..."
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