Ensino MédioDúvidas - Sistema de Equações

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Dani145
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Dúvidas - Sistema de Equações

Mensagem não lida por Dani145 »

Estou com dúvidas ao tentar resolver o seguinte sistema:

\begin{cases} x^2-y^2 =11 \\ \log x - \log y = 1 \end{cases}

Editado pela última vez por Dani145 em 21 Out 2014, 16:13, em um total de 2 vezes.
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PedroCunha
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Re: Dúvidas - Sistema de Equações

Mensagem não lida por PedroCunha »

Olá.

\log x - \log y = 1 \therefore \log \frac{x}{y} = 1 \therefore x = 10y

Então:

(10y)^2 - y^2 = 11 \therefore 99y^2 = 11 \therefore y^2 = \frac{1}{9} \Leftrightarrow y = \pm \frac{1}{3} \Leftrightarrow x = \pm \frac{10}{3}

Att.,
Pedro

Editado pela última vez por PedroCunha em 21 Out 2014, 16:36, em um total de 1 vez.
"Por céus e mares eu andei, vi um poeta e vi um rei, na esperança de saber o que é o amor..."
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