Seja [tex3]a_1\geq ...\geq a_n\geq a_{n+1}=0[/tex3]
uma sequência de números reais. Prove isto:Olimpíadas ⇒ (IMO - 1997) Séries Tópico resolvido
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- Ittalo25
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Out 2014
15
16:26
(IMO - 1997) Séries
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Ninguém pode ser perfeito, mas todos podem ser melhores. [\Bob Esponja]
- jedi
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Out 2014
17
21:47
Re: (IMO - 1997) Séries
partindo da seguinte condição, ao elevar ao quadrado a expressão e colocando o ultimo termo para fora do somatorio
com isso nós temos que
como n é sempre maior igual a 1
agora se fizermos o mesmo processo com o somatório ao quadrado do outro lado da desigualdade tirando o termo do somatório chegaremos em
e repetindo sucessivamente chegaremos em
portanto
com isso nós temos que
como n é sempre maior igual a 1
agora se fizermos o mesmo processo com o somatório ao quadrado do outro lado da desigualdade tirando o termo do somatório chegaremos em
e repetindo sucessivamente chegaremos em
portanto
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