Ensino Médio

Mensagem não lidapor **lucasf10** » 15 Out 2014, 15:24 · Mensagem não lida por **lucasf10** » 15 Out 2014, 15:24

Em uma de suas aulas, o professor teceu o seguinte comentário: "No final de uma semana, visitei a fazenda de um amigo e observei que, em um dos cercados, existiam apenas 24 vacas e 32 bezerros, em um total de 100 animais."
De imediato, os alunos protestaram dizendo ser impossível tal fato, mas o Mestre manteve-se sereno e reafirmou que suas contas estavam corretas e que eles deveriam ver além do convencional. Ouvindo isso, Pitagoras disse: "É verdade, Mestre, existem outras bases de contagem além da usual. No caso, 24 seria 24=2.[tex3]10^{1}[/tex3] +4.[tex3]10^{0}[/tex3] , se a base de contagem fosse 10, mas não é, deve ser uma base b tal que [tex3](24)_{b}[/tex3] =2.[tex3]b^{1}[/tex3] +4.[tex3]b^{0}[/tex3] ". O comentário do professor está correto, mas como vem observou Pitagoras, o sistema de numeração utilizado não é o decimal, é o sistema de base:
a) 11
b) 8
c) 7
d) 6
e) 5

Grato.

Mensagem não lidapor **jedi** » 26 Out 2014, 14:11 · Mensagem não lida por **jedi** » 26 Out 2014, 14:11

chamando a nova base de b e convertendo para a base decimal

$b.2+4$

e

$b.3+2$

$1.b^2+b.0+0$

portanto

$2b+4+3b+2=b^2$

$b^2-5b-6=0$

resolvendo por baskara ou soma e produto

b=6

Ensino Médio ⇒ Bases de contagem Tópico resolvido

Bases de contagem

Re: Bases de contagem

Ensino Médio ⇒ Bases de contagem Tópico resolvido

Bases de contagem

Re: Bases de contagem

Entrar | Registrar