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GABARITO: 1,4
Ensino Médio ⇒ Matemática Geometria Plana
Out 2014
14
15:34
Matemática Geometria Plana
A figura a seguir mostra um retângulo ABCD com lados AB=4 e BC=3. Os segmentos DE e CF são perpendiculares à diagonal AC:
O segmente EF mede:
GABARITO: 1,4
O segmente EF mede:
GABARITO: 1,4
Editado pela última vez por laisarl em 14 Out 2014, 15:34, em um total de 1 vez.
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mateusITA
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Out 2014
14
15:50
Re: Matemática Geometria Plana
Olá, Laisa.
[tex3]\Delta[/tex3] AFB semelhante ao [tex3]\Delta[/tex3] ABC, então:
[tex3]\frac{AB}{AC} = \frac{AF}{AB}[/tex3]
[tex3](AB)^{2}[/tex3] = (AC).(AF)
[tex3]4^{2}[/tex3] = 5.(AF)
AF = 3,2
Como AF + FC = AC, então:
FC = 1,8
Como AE = FC e AE + EF + FC = AC, teremos:
1,8 + EF + 1,8 = 5
EF = 1,4
[tex3]\Delta[/tex3] AFB semelhante ao [tex3]\Delta[/tex3] ABC, então:
[tex3]\frac{AB}{AC} = \frac{AF}{AB}[/tex3]
[tex3](AB)^{2}[/tex3] = (AC).(AF)
[tex3]4^{2}[/tex3] = 5.(AF)
AF = 3,2
Como AF + FC = AC, então:
FC = 1,8
Como AE = FC e AE + EF + FC = AC, teremos:
1,8 + EF + 1,8 = 5
EF = 1,4
Editado pela última vez por mateusITA em 14 Out 2014, 15:50, em um total de 1 vez.
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