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Mensagem não lidapor **poti** » 13 Out 2014, 21:50 · Mensagem não lida por **poti** » 13 Out 2014, 21:50

Marque com verdadeiro ou falso.

Sejam $\alpha$ e $\beta$ dois planos perpendiculares de forma que $t$ é a reta de intersecção dos planos. Sejam $r$ e $s$ duas retas pertencentes aos planos $\alpha$ e $\beta$ , respectivamente.

() se a reta $r$ é paralela (não coincidente) à reta $t$ e a reta $s$ é perpendicular à reta $t$ , então $r$ é perpendicular à $s$
() se $r \cap s = \emptyset$ , então $r$ e $s$ são reversas

Mensagem não lidapor **Caique** » 13 Out 2014, 23:34 · Mensagem não lida por **Caique** » 13 Out 2014, 23:34

poti escreveu:Marque com verdadeiro ou falso.

Sejam $\alpha$
Código: Selecionar tudo
[tex3]\alpha[/tex3]
e $\beta$
Código: Selecionar tudo
[tex3]\beta[/tex3]
dois planos perpendiculares de forma que $t$
Código: Selecionar tudo
[tex3]t[/tex3]
é a reta de intersecção dos planos. Sejam $r$
Código: Selecionar tudo
[tex3]r[/tex3]
e $s$
Código: Selecionar tudo
[tex3]s[/tex3]
duas retas pertencentes aos planos $\alpha$
Código: Selecionar tudo
[tex3]\alpha[/tex3]
e $\beta$
Código: Selecionar tudo
[tex3]\beta[/tex3]
, respectivamente.

() se a reta $r$
Código: Selecionar tudo
[tex3]r[/tex3]
é paralela (não coincidente) à reta $t$
Código: Selecionar tudo
[tex3]t[/tex3]
e a reta $s$
Código: Selecionar tudo
[tex3]s[/tex3]
é perpendicular à reta $t$
Código: Selecionar tudo
[tex3]t[/tex3]
, então $r$
Código: Selecionar tudo
[tex3]r[/tex3]
é perpendicular à $s$
Código: Selecionar tudo
[tex3]s[/tex3]

() se $r \cap s = \emptyset$
Código: Selecionar tudo
[tex3]r \cap s = \emptyset[/tex3]
, então $r$
Código: Selecionar tudo
[tex3]r[/tex3]
e $s$
Código: Selecionar tudo
[tex3]s[/tex3]
são reversas

Essas questões sao dificeis de justificar, mas diria que:

1) V
2) F, pois r e s podem ser paralelas entre si

Mensagem não lidapor **csmarcelo** » 14 Out 2014, 06:09 · Mensagem não lida por **csmarcelo** » 14 Out 2014, 06:09

Eu já acredito que seja ao contrário.

$r$ e $s$ não são paralelas e nem concorrentes, logo, são reversas.

Mensagem não lidapor **Caique** » 14 Out 2014, 13:28 · Mensagem não lida por **Caique** » 14 Out 2014, 13:28

csmarcelo escreveu:Eu já acredito que seja ao contrário.

$r$
Código: Selecionar tudo
[tex3]r[/tex3]
e $s$
Código: Selecionar tudo
[tex3]s[/tex3]
não são paralelas e nem concorrentes, logo, são reversas.

Na segunda opção?
Mas as retas podem ser paralelas '-'

Mensagem não lidapor **csmarcelo** » 14 Out 2014, 15:40 · Mensagem não lida por **csmarcelo** » 14 Out 2014, 15:40

Agora eu que me confundi. Acabei tratando tudo como uma única questão...

Bem, concordamos então que ambas são falsas?

Mensagem não lidapor **Caique** » 14 Out 2014, 17:28 · Mensagem não lida por **Caique** » 14 Out 2014, 17:28

csmarcelo escreveu:Agora eu que me confundi. Acabei tratando tudo como uma única questão...

Bem, concordamos então que ambas são falsas?

Ai já nao tenho certeza.
Duas retas podem ser perpendiculares mesmo sem ter nenhum ponto em comum?

Mensagem não lidapor **csmarcelo** » 14 Out 2014, 17:53 · Mensagem não lida por **csmarcelo** » 14 Out 2014, 17:53

Não. Para que duas retas sejam perpendiculares, é necessário que possuam um ponto em comum. Se não possuírem, mas uma for perpendicular à projeção da outra, que é o que acontece na primeira opção, diz-se que as retas são ortogonais.

Mensagem não lidapor **Caique** » 14 Out 2014, 18:05 · Mensagem não lida por **Caique** » 14 Out 2014, 18:05

csmarcelo escreveu:Não. Para que duas retas sejam perpendiculares, é necessário que possuam um ponto em comum. Se não possuírem, mas uma for perpendicular à projeção da outra, que é o que acontece na primeira opção, diz-se que as retas são ortogonais.

Ah, sim. Achei que uma reta era perpendicular a outra se uma fosse perpendicular a projeção da outra.
Mas nesse caso AS DUAS SÃO FALSAS então

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