Ensino Médio ⇒ Função do segundo Grau Tópico resolvido

[oziemilly]

Com relação à dengue, o setor de vigilância sanitária de determinado município identificou
um foco de larvas do mosquito transmissor em um reservatório, contendo 100m3
de água
parada. Após o devido tratamento da água para exterminar as larvas do mosquito, iniciou-se
o processo de esvaziamento do reservatório às 9 horas. Decorridas t horas, após o início
do esvaziamento, o volume de água escoado, em m3
, é dado pela função V(t) = 20t – t^2
.
Nessas condições, o reservatório estará completamente vazio às
A) 18h
C) 20h
E) 22h
B) 19h
D) 21h


Resposta : 19h

[Ittalo25]

Olá,

o reservatório estará vazio quando os 100m³ de água forem escoados, logo:

[tex3]20t-t^2=100[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]20t-t^2=100[/tex3]

[tex3]t^{2}-20t+100=0[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]t^{2}-20t+100=0[/tex3]

Fazendo Bhaskara:

[tex3]t=\frac{20\pm \sqrt{(-20)^2-4.1.100}}{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]t=\frac{20\pm \sqrt{(-20)^2-4.1.100}}{2}[/tex3]

[tex3]t=10[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]t=10[/tex3]

Somando à hora de início:

[tex3]10+9=19[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]10+9=19[/tex3]

B) 19h