Álgebra - Equação Do Segundo Grau - Estude! Com Prof. Caju

lflusao · 2014-10-08T17:00:23-03:00

Se a equação (2k-3) x^2 +3kx-(2k+3)=0 tem duas raízes reais e iguais, então: a)k= \pm \frac{6}{5} b)k= \pm \frac{4}{5} c)k= \pm \frac{3}{4} d)k= \pm \frac{7}…

Ensino Fundamental ⇒ Álgebra - Equação Do Segundo Grau Tópico resolvido

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lflusao: Mensagens: 99; Registrado em: 23 Ago 2014, 19:15; Última visita: 25-05-17; Localização: Rio De Janeiro; Agradeceu: 60 vezes; Agradeceram: 5 vezes

Out 2014 08 17:00

Álgebra - Equação Do Segundo Grau

Mensagem não lidapor lflusao » 08 Out 2014, 17:00

Mensagem não lida por lflusao » 08 Out 2014, 17:00

Se a equação (2k-3)[tex3]x^2[/tex3] +3kx-(2k+3)=0 tem duas raízes reais e iguais, então:

a)k=[tex3]\pm \frac{6}{5}[/tex3]
b)k=[tex3]\pm \frac{4}{5}[/tex3]
c)k=[tex3]\pm \frac{3}{4}[/tex3]
d)k=[tex3]\pm \frac{7}{6}[/tex3]

Resposta

Editado pela última vez por lflusao em 08 Out 2014, 17:00, em um total de 1 vez.

O Brasil têm milhões de alunos e pouquíssimos estudantes.

lflusao

gabemreis: Mensagens: 108; Registrado em: 03 Set 2014, 19:24; Última visita: 29-07-20; Agradeceu: 41 vezes; Agradeceram: 15 vezes

Out 2014 08 19:46

Re: Álgebra - Equação Do Segundo Grau

Mensagem não lidapor gabemreis » 08 Out 2014, 19:46

Mensagem não lida por gabemreis » 08 Out 2014, 19:46

Como a equação tem duas raízes reais e iguais, o discriminante deve ser zero, assim:

[tex3]\Delta[/tex3] = 0

(2k-3)x²+3kx-(2k+3)=0

Substituindo os valores no discriminante:
b² - 4ac = 0
[tex3](3k)^2[/tex3] - 4{(2k-3)[-(2k+3)]} = 0
9k² - 4[(2k-3)(-2k-3)]= 0
9k² - 4(-4k² -6k + 6k +9) = 0
9k² + 16k² -36 = 0
25k² = 36
portanto,
k = [tex3]\pm\frac{6}{5}[/tex3]

Espero ter ajudado! =D

Editado pela última vez por gabemreis em 08 Out 2014, 19:46, em um total de 1 vez.

gabemreis

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por lflusao » 08 Out 2014, 15:50 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

Para que a equação (3+p) x^2 +4x-2=0 tenha uma raiz real dupla o valor de p deve ser:

a)-5 b)-3 c)3 d)5

Últ. msg

Para que haja uma raiz real dupla temos que impor \Delta =0 .
(3+p)x^2+4x-2=0

\Delta =b^2-4ac
\Delta=4^2-4\cdot (3+p)\cdot (-2)
\Delta = 16+24+8p=40+8p

40+8p=0
8p=-40
p=-5

Espero ter...

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por lflusao » 08 Out 2014, 16:18 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

Para que a equação x^2-6x+c^2-3c-4=0 tenha uma raiz nula, o maior valor de c deve ser:

a) 1
b) 2
c) 3
d) 4

Últ. msg

Para que uma raiz seja nula o termo independente (c) deve ser zero c=0 :
c^2-3c-4=0
\Delta = (-3)^2-4 \cdot 1 \cdot (-4)
\Delta=25
c=\frac{-(-3)\pm \sqrt{25}}{2}=\frac{3\pm 5}{2}

Com isso:...

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08 Out 2014, 16:47
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Últ. msg por gabemreis « 08 Out 2014, 20:04
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por lflusao » 08 Out 2014, 17:07 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

A soma e o produto das raízes da equação n x^2 +(m+n)x+m-13=0 são respectivamente -2 e 3. O valor da expressão m-2n é:

a)0
b)- \frac{13}{2}
c) \frac{13}{2}
d)15

Últ. msg

Analisando a equação:

nx²+(m+n)x+m-13=0

• a = n
• b = m+n
• c = m - 13

Sendo S = -2, tem-se
\frac{-b}{a} = 2, assim:
\frac{-m-n}{n} = -2 \rightarrow multiplicando em cruz:
-2n = -m - n
-n =...

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Últ. msg por gabemreis
08 Out 2014, 20:04
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Últ. msg por mateusITA « 08 Out 2014, 17:50
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por lflusao » 08 Out 2014, 17:38 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

Uma das raízes da equação x^2-6x+k=0 é o triplo da outra, quando o valor de k é:

a) \frac{17}{4}
b) \frac{27}{4}
c) \frac{17}{2}
d) \frac{27}{2}

Últ. msg

x_{1} = 3.a, x_{2} = a

3.a + a = 6
a = \frac{3}{2}

Então,

x_{1} = \frac{9}{2}
x_{2} = \frac{3}{2}

x_{1} . x_{2} = k
k = \frac{9}{2} . \frac{3}{2} = \frac{27}{4}

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Últ. msg por mateusITA
08 Out 2014, 17:50
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Últ. msg por VALDECIRTOZZI « 09 Out 2014, 13:51
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por lflusao » 09 Out 2014, 13:27 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

Qual é a solução da equação \frac{3}{x+2} + \frac{2}{x} = \frac{3x}{2x+4}

Últ. msg

\frac{3}{x+2}+\frac{2}{x}=\frac{3x}{2x+4}

Note que o conjunto Universo é \mathbb{R}-\{0,2\}
\frac{3}{x+2}+\frac{2}{x}=\frac{3x}{2(x+2)}
\frac{6x+4(x+2)=3x^2}{2x(x+2)}
6x+4x+8=3x^2...

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Últ. msg por VALDECIRTOZZI
09 Out 2014, 13:51

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