Ensino Superior ⇒ Integral definida Tópico resolvido

[Mirela]

Oi, alguém poderia me ajudar a resolver estas duas integrais, por favor?
Estou em dúvida como proceder quando a expressão possui raiz..

[tex3]\int\limits_{1}^{4}(x-\sqrt{x}+\sqrt[3]{x})dx[/tex3]

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[tex3]\int\limits_{1}^{4}(x-\sqrt{x}+\sqrt[3]{x})dx[/tex3]

[tex3]\int\limits_{-1}^{8}x^{\frac{1}{3}}(2x^{-1}+\frac{1}{\sqrt[3]{x}})dx[/tex3]

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[tex3]\int\limits_{-1}^{8}x^{\frac{1}{3}}(2x^{-1}+\frac{1}{\sqrt[3]{x}})dx[/tex3]

Att, Mirela.

[jedi]

as duas são parecidas vou resolver a segunda e você tenta fazer a primeira

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[tex3]\int_{-1}^{8}x^{\frac{1}{3}}(2x^{-1}+\frac{1}{\sqrt[3]{x}})dx[/tex3]

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[tex3]\int_{-1}^{8}(2x^{-1+\frac{1}{3}}+\frac{x^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{1}{3}}})dx[/tex3]

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[tex3]\int_{-1}^{8}(2x^{-\frac{2}{3}}+1)dx[/tex3]

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[tex3]=\frac{2x^{-\frac{2}{3}+1}}{-\frac{2}{3}+1}+x\Big|_{-1}^{8}[/tex3]

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[tex3]=\frac{2x^{\frac{1}{3}}}{\frac{1}{3}}+x\Big|_{-1}^{8}[/tex3]

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[tex3]=6x^{\frac{1}{3}}+x\Big|_{-1}^{8}[/tex3]

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[tex3]=6(8)^{\frac{1}{3}}+8-6(-1)^{\frac{1}{3}}-(-1)=27[/tex3]

[Mirela]

Muito obrigada Jedi! Tu salvou minha pele! rsss
Amanhã tenho prova de Integral Definida e estava enroscada nestas com raiz.
Vou fazer a primeira aqui pra estudar..
Muito obrigada mesmo!